المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
حق مالك الضمان في الاحتفاظ بملكية العين المخصصة للضمان
2025-04-05
حق المالك في إيجار العين المخصصة للضمان
2025-04-05
Farsi (Samiian 1994; Ghomeshi 1997; Ghozati 2000; Kahnemuyipour 2000)
2025-04-05
The Ezafe construction
2025-04-05
Ezafe and the deep position on nominal modifiers Introduction
2025-04-05
الايمان عند الهلاك غير مقبول
2025-04-05

العمليات العنصرية
3-6-2017
مصادر تلوّث التربة الملوّثات الطبيعية
9-7-2018
Measu ring Mass
19-3-2016
Mass Fraction
3-1-2019
كيف تحورت أرجل الحشرات لتصبح اداة تنظيف؟
14-1-2021
تسميد القطن
20-11-2017

Amenable Number  
  
1043   02:51 صباحاً   date: 9-11-2020
Author : Lossers, O. P.
Book or Source : "Solution to Problem 10454. Amenable Numbers." Amer. Math. Monthly 105
Page and Part : ...


Read More
Date: 22-11-2020 757
Date: 15-3-2020 1041
Date: 16-9-2020 705

Amenable Number

A number n is called amenable if it can be built up from integers a_1a_2, ..., a_k by either addition or multiplication such that

 sum_(i=1)^na_i=product_(i=1)^na_i=n

(1)

(Tamvakis 1995).

The solutions are the numbers n such that n=0 or 1 (mod 4), excluding n=4 (Lossers 1998), giving 1, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, ... (OEIS A100832). For example, 5 and 8 are amenable since

5 = 1-1+1-1+5

(2)

= 1×(-1)×1×(-1)×5

(3)

8 = 1-1+1-1+1+1+2+4

(4)

= 1×(-1)×1×(-1)×1×1×2×4.

(5)


REFERENCES:

Lossers, O. P. "Solution to Problem 10454. Amenable Numbers." Amer. Math. Monthly 105, 1998.

Sloane, N. J. A. Sequence A100832 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Tamvakis, H. "Problem 10454." Amer. Math. Monthly 102, 463, 1995.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.