المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

أنواع السياحة- الرحلات المركزة
14-1-2018
معاني المفردات
18-11-2014
معنى كلمة زيغ
2/9/2022
أثر نتائج الانتخابات على النظام البرلماني
28-12-2021
أنواع التلوث المائي - المبيدات الحشرية
4-8-2019
الموظفون والحياة الاجتماعية في عهد تحتمس الرابع (أپي)
2024-05-15

Knödel Numbers  
  
558   02:44 صباحاً   date: 7-10-2020
Author : Ribenboim, P.
Book or Source : The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 18-7-2020 486
Date: 5-10-2020 928
Date: 8-3-2020 716

Knödel Numbers

For every k>=1, let C_k be the set of composite numbers n>k such that if 1<a<nGCD(a,n)=1 (where GCD is the greatest common divisor), then a^(n-k)=1 (mod n).

Special cases include C_1, which is the set of Carmichael numbers, and C_3, which gives the D-numbers.

Makowski (1962/1963) proved that there are infinitely many members of C_k for k>=2. The following table summarized Knödel numbers C_k for small k.

k OEIS C_k
1 A002997 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, ...
2 A050990 4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, 30, ...
3 A033553 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 87, ...
4 A050992 6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, 48, ...
5 A050993 25, 65, 85, 145, 165, 185, 205, ...

REFERENCES:

Makowski, A. "Generalization of Morrow's D-Numbers." Simon Stevin 36, 71, 1962/1963.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 125-126, 1989.

Sloane, N. J. A. Sequences A002997/M5462, A033553, A050990, A050992, and A050993 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.