المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Pi-Prime |
 1365
 03:59 مساءً
date: 27-9-2020 |
Author : Sloane, N. J. A 
Book or Source : Sequences A005042/M3129, A059792, A077547, A060421, A111937, and A118843 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences." 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 1-8-2020
1590
Date: 16-1-2021
1863
Date: 10-9-2020
890
|
A pi-prime is a prime number appearing in the decimal expansion of pi. The known examples are 3, 31, 314159, 31415926535897932384626433832795028841, ... (OEIS A005042). The numbers of digits in these examples are 1, 2, 6, 38, 16208, 47577, 78073, 613373, ... (OEIS A060421). The largest of these are summarized in the following table.
| decimal digits | discoverer | date |
| 47577 | E. W. Weisstein | Apr. 1, 2006 |
| 78073 | E. W. Weisstein | Jul. 13, 2006 |
| 613373 | A. Bondrescu | May 29, 2016 |
Another set of pi-related primes is the positive integers 
such that 
is prime, where 
is the floor function. The first few are 1, 3, 4, 12, 73, 317, 2728, 6826, 7683, 7950, 14417, ... (OEIS A059792), corresponding to the primes 3, 31, 97, 924269, ... (OEIS A077547).
Similarly, the first few 
such that ![[pi^n]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Pi-Prime/Inline5.gif)
is prime, where ![[x]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Pi-Prime/Inline6.gif)
is the ceiling function are 5, 29, 88, 948, 1071, 1100, 1578, ... (OEIS A111937) with no others less than 
, corresponding to the primes 307, 261424513284461, 56129192858827520816193436882886842322337671, ... (OEIS A118843).
REFERENCES:
Brown, K. S. "Primes in the Decimal Expansion of Pi." https://www.sixfingeredman.net/ref/mathpages-notes/kmath184/kmath184.htm.
Prime Curios! "314159." https://primes.utm.edu/curios/page.php?short=314159.
Sloane, N. J. A. Sequences A005042/M3129, A059792, A077547, A060421, A111937, and A118843 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
|
|
|
|
لخفض ضغط الدم.. دراسة تحدد "تمارين مهمة"
|
|
|
|
|
|
|
طال انتظارها.. ميزة جديدة من "واتساب" تعزز الخصوصية
|
|
|
|
|
|
|
مشاتل الكفيل تزيّن مجمّع أبي الفضل العبّاس (عليه السلام) بالورد استعدادًا لحفل التخرج المركزي
|
|
|
