المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الضوء
2025-04-10
البلازما والفضاء
2025-04-10
الكون المتحرك
2025-04-10
الفيزياء والكون .. البلازما
2025-04-10
الفيزياء والكون.. الذرة
2025-04-10
D-dimer (Fragment D-dimer, Fibrin degradation product [FDP], Fibrin split products)
2025-04-10

من دعاء لأمير المؤمنين "ع" يلجأ فيه إلى اللّه ليهديه إلى الرشاد
2025-04-05
اسماء افراد نحل العسل
4-7-2020
Long Division Symbol
3-11-2019
Exponential Transform
27-10-2020
إذاعة حكومية
26-6-2019
الهندسة الحيوية Bioengineering
27-7-2017

Euler,s Totient Theorem  
  
899   06:00 مساءً   date: 27-8-2020
Author : Shanks, D
Book or Source : Solved and Unsolved Problems in Number Theory, 4th ed. New York: Chelsea
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-2-2021 1615
Date: 30-11-2019 961
Date: 26-1-2021 965

Euler's Totient Theorem

A generalization of Fermat's little theorem. Euler published a proof of the following more general theorem in 1736. Let phi(n) denote the totient function. Then

 a^(phi(n))=1 (mod n)

for all a relatively prime to n.


REFERENCES:

Séroul, R. "The Theorems of Fermat and Euler." §2.8 in Programming for Mathematicians. Berlin: Springer-Verlag, p. 15, 2000.

Shanks, D. Solved and Unsolved Problems in Number Theory, 4th ed. New York: Chelsea, p. 21 and 23-25, 1993.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.