Nint Zeta Function

Let

(1)

where  denotes nearest integer function, i.e., the integer closest to . For ,

			(2)
			(3)
			(4)

 is a polynomial in  whose coefficients are algebraic numbers whenever  is odd. The first few values are given explicitly by

			(5)
			(6)
			(7)

REFERENCES:

Borwein, J. M.; Hsu, L. C.; Mabry, R.; Neu, K.; Roppert, J.; Tyler, D. B.; and de Weger, B. M. M. "Nearest Integer Zeta-Functions." Amer. Math. Monthly 101, 579-580, 1994.