Read More
Date: 30-3-2019
![]()
Date: 25-8-2018
![]()
Date: 9-10-2019
![]() |
Oloa (2010, pers. comm., Jan. 20, 2010) has considered the following integrals containing nested radicals of 1/2 plus terms in and
:
![]() |
![]() |
![]() |
(1) |
![]() |
![]() |
![]() |
(2) |
which he terms Ramanujan log-trigonometric integrals because they involve terms like Ramanujan's nested radicals of 1/2.
The special case
![]() |
(3) |
was known to Euler.
Amazingly, the general integrals have closed forms
![]() |
![]() |
![]() |
(4) |
![]() |
![]() |
![]() |
(5) |
for .
REFERENCES:
Oloa, O. "Two Conjectures on Ramanujan Log-trigonometric Integrals." Unpublished manuscript. January 2010.
|
|
إدارة الغذاء والدواء الأميركية تقرّ عقارا جديدا للألزهايمر
|
|
|
|
|
شراء وقود الطائرات المستدام.. "الدفع" من جيب المسافر
|
|
|
|
|
ضمن مؤتمر الإمام الحجة(عجل الله فرجه) العلمي باحث كويتي يناقش إثبات ولادة الإمام المهدي (عجّل الله فرجه) من التّوقيعات الشّريفة
|
|
|