المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

Elliptic Integral Singular Value
25-4-2019
مَجَرَّة galaxy
2-7-2019
تـخطيـط اسـتراتـيجيـة التـسويـق
21/9/2022
دعاء المؤمن
2023-03-27
al-Marrakushi ibn Al-Banna
22-10-2015
معنى كلمة عدن‌
17-12-2015

Christoffel Formula  
  
684   02:53 مساءً   date: 19-1-2019
Author : Szegö, G.
Book or Source : Orthogonal Polynomials, 4th ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc.,
Page and Part : pp. 29-30


Read More
Date: 13-2-2019 717
Date: 17-1-2019 633
Date: 21-1-2019 936

Christoffel Formula

Let {p_n(x)} be orthogonal polynomials associated with the distribution dalpha(x) on the interval [a,b]. Also let

 rho=c(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_l)

(for c!=0) be a polynomial of order l which is nonnegative in this interval. Then the orthogonal polynomials {q(x)}associated with the distribution rho(x)dalpha(x) can be represented in terms of the polynomials p_n(x) as

 rho(x)q_n(x)=|p_n(x) p_(n+1)(x) ... p_(n+l)(x); p_n(x_1) p_(n+1)(x_1) ... p_(n+l)(x_1); | | ... |; p_n(x_l) p_(n+1)(x_l) ... p_(n+l)(x_l)|.

In the case of a zero x_k of multiplicity m>1, we replace the corresponding rows by the derivatives of order 0, 1, 2, ..., m-1 of the polynomials p_n(x_l), ..., p_(n+l)(x_l) at x=x_k.


REFERENCES:

Szegö, G. Orthogonal Polynomials, 4th ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 29-30, 1975.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.