المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Abel-Plana Formula |
 649
 02:18 مساءً
date: 17-11-2018 |
Author : Mostepanenko, V. M. and Trunov, N 
Book or Source : N. §2.2 in The Casimir Effect and Its Applications. Oxford, England: Clarendon Press, 1997. 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 25-11-2018
958
Date: 18-10-2018
532
Date: 24-10-2018
1029
|
The Abel-Plana formula gives an expression for the difference between a discrete sum and the corresponding integral. The formula can be derived from the argument principle
 |
(1) |
where 
are the zeros of 
and 
are the poles contained within the contour 
. An appropriate choice of 
and 
then yields
![sum_(n=0)^inftyf(n)-int_0^inftyf(x)dx=1/2f(0)-1/2int_0^infty[f(it)-f(-it)][cot(piit)+i]dt,](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Abel-PlanaFormula/NumberedEquation2.gif) |
(2) |
or equivalently
 |
(3) |
The formula is particularly useful in Casimir effect calculations involving differences between quantized modes and free modes.
REFERENCES:
Mostepanenko, V. M. and Trunov, N. N. §2.2 in The Casimir Effect and Its Applications. Oxford, England: Clarendon Press, 1997.
Saharian, A. A. "The Generalized Abel-Plana Formula. Applications to Bessel Functions and Casimir Effect." http://www.ictp.trieste.it/~pub_off/preprints-sources/2000/IC2000014P.pdf.
|
|
|
|
"عادة ليلية" قد تكون المفتاح للوقاية من الخرف
|
|
|
|
|
|
|
ممتص الصدمات: طريقة عمله وأهميته وأبرز علامات تلفه
|
|
|
|
|
|
|
المجمع العلمي للقرآن الكريم يقيم جلسة حوارية لطلبة جامعة الكوفة
|
|
|
