الادارة الهندسية

الانشاءات

الطرق والمواصلات

الموارد المائية

هندسة الجيوتكنك

الأبعاد

المؤلف: محمد تقي كامل

المصدر: ميكانيك الموائع

الجزء والصفحة: ص 4 – ص 5

14-1-2023

766

تترابط الخواص الفيزيائية لمنظومة هندسية معينة بعدد من القوانين الفيزيائية والميكانيكية, فمثلا نلاحظ ان قانون نيوتن الثاني يبين العلاقة بين القوة والكتلة والتعجيل . وان كل من القوة والتعجيل هي كميات مشتقة تتركب من كميات تعرف بالكميات الاساسية مثل الزمن والكتلة والطول. وقبل ان نتطرق الى مفهوم الأبعاد وتطبيقاتها سنتخذ سرعة جريان الماء في الانبوب مثالا فيمكن تعريف السرعة هنا بطول الانبوب مقسوما على الزمن المستغرق لمرور الماء به, اي ان :

المسافة =السرعة / الزمن

اذن السرعة كمية مشتقة والمسافة والزمن کمیتان أساسيتان

وفي الواقع أن جميع الكميات المشتقة تتركب من المسافة (او الطول) والزمن وكميات اساسية اخرى مثل الكتلة ودرجة الحرارة. وهكذا عد الطول والزمن والكتلة ودرجة الحرارة ابعاد اساسية يرمز لهم [L] و [T] و [M] و [θ] واستنادا الى الابعاد الاساسية يمكن تعريف ووصف الخواص والكميات

الفيزيائية, مثلا تصبح ابعاد السرعة ^-LT

وابعاد الكثافة ^3-ML .

وتشير الابعاد ³ML^- الى ان الكثافة هي كمية مشتقة تعرف بالكتلة مقسومة على الحجم.

يرجح احيانا استخدام القوة بعداً اساسياُ ثالثاُ بدلا من الكتلة ويرمز لها [F], واحيانا تستخدم الكتلة والقوة في أن واحد. ولو عدنا الى قانون نيوتن الثاني وهو القوة (F) تساوي الكتلة (m) مضروبة في التعجيل (a) اي ان :

F = m .a

لوجدنا الابعاد الاساسية مترابطة بهذا القانون حيث تصبح

العلاقة بالأبعاد كالاتي :

[F] = [M] [L] [T^-²]

يتضح من العلاقة المذكورة ان اي تغير حاصل في الكتلة يصحبه تغير في القوة والعكس, لذلك يرجح استخدام القوة او الكتلة مع الطول والزمن كأبعاد اساسية ثلاثة لدراسة مختلف ظواهر ميكانيك الموائع .