Hamiltonian Walk

A Hamiltonian walk on a connected graph is a closed walk of minimal length which visits every vertex of a graph (and may visit vertices and edges multiple times). For example, a Hamiltonian walk on the above 3-pan graph is given by the vertex sequence 4, 3, 1, 2, 3, 4 and hence is of length 5.

The length of a Hamiltonian walk in a graph  is called the Hamiltonian number . A Hamiltonian graph has , where  is the vertex count. A graph with  is said to be almost Hamiltonian.

---

REFERENCES

Asano, T.; Nishizeki, T.; and Watanabe, T. "An Upper Bound on the Length of a Hamiltonian Walk of a Maximal Planar Graph." J. Graph Th. 4, 315-336, 1980.

Asano, T.; Nishizeki, T.; and Watanabe, T. "An Approximation Algorithm for the Hamiltonian Walk Problem on Maximal Planar Graph." J. Discr. Appl. Math. 5, 211-222, 1983.

Bermond, J. C. "On Hamiltonian Walks." Congr. Numer. 15, 41-51, 1976.

Chartrand, G.; Thomas, T.; Saenpholphat, V.; and Zhang, P. "A New Look at Hamiltonian Walks." Bull. Inst. Combin. Appl. 42, 37-52, 2004.

Goodman, S. E. and Hedetniemi, S. T. "On Hamiltonian Walks in Graphs." In Proceedings of the Fourth Southeastern Conference on Combinatorics, Graph Theory and Computing. Held at Florida Atlantic University, Boca Raton, Fla., March 5-8, 1973 (Ed. F. Hoffman, R. B. Levow, and R. S. D. Thomas). Winnipeg, Manitoba: Utilitas Mathematica, pp. 335-342, 1973.

Goodman, S. E. and Hedetniemi, S. T. "On Hamiltonian Walks in Graphs." SIAM J. Comput. 3, 214-221, 1974.

Punnim, N.; Saenpholphat, V.; and Thaithae, S. "Almost Hamiltonian Cubic Graphs." Int. J. Comput. Sci. Netw. Security 7, 83-86, 2007.

Takamizawa, K.; Nishizeki, T.; and Saito, N. "An Algorithm for Finding a Short Closed Spanning Walk in a Graph." Networks 10, 249-263, 1980.Vacek, P. "On Open Hamiltonian Walks in Graphs." Arch. Math. (Brno) 27A, 105-111, 1991.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تشارك بأكثر من 750 إصدارًا في معرض بغداد الدولي للكتاب

تيمنًا بذكرى ولادة الصادقَين (صلوات الله عليهما) شعبة التوجيه النسوي تنظم مسابقة ميدانية لزائرات مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المجمع العلمي ينظّم أنشطةً قرآنية في محافظتي كربلاء والديوانية

العتبة العباسية المقدسة تختتم فعاليات مهرجان رحمة للعالمين الدولي الأوَّل

المزيد

الآخبار الصحية

الأطعمة الحارة.. "سر صغير" يغير صحة قلبك وعقلك

وباء صامت.. الملايين حول العالم مصابون بالسكري دون أن يعلموا !

لماذا ينصح بتناول تفاحة يوميا؟

8 فواكه طبيعية تمنحك نوما هنيئا.. وتخلصك من الأرق

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ثلاث علامات على وجود مشاكل خطيرة في محرك السيارة ؟

ماذا نعرف عن اللقاح الروسي ضد السرطان؟

مركبة فضاء تعثر على دليل عن وجود حياة قديمة على المريخ

لتدريب الذكاء الاصطناعي.. الصين تخطط لإنشاء شبكة حوسبة موحدة

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength