Double-Toroidal Graph

 

A double-toroidal graph is a graph with graph genus 2 (West 2000, p. 266). Planar and toroidal graphs are therefore not double-toroidal.

The smallest simple double-toroidal graphs are on 8 vertices, of which there are exactly 15, and all of which are connected (E. Weisstein, Sep. 10, 2018). Known double-toroidal graphs on 10 and fewer vertices are illustrated above.

Duke and Haggard (1972; Harary et al. 1973) gave a criterion for the genus of all graphs on 8 and fewer vertices. Define the double-toroidal graphs

			(1)
			(2)
			(3)

where  denotes  minus the edges of . Then a subgraph  of  is double-toroidal if it contains a Kuratowski graph (i.e., is nonplanar) and contains at least one  for .

---

REFERENCES

Duke, R. A.; and Haggard, G. "The Genus of Subgraphs of ." Israel J. Math. 11, 452-455, 1972.

Harary, F.; Kainen, P. C.; Schwenk, A. J.; and White, A. T. "A Maximal Toroidal Graph Which Is Not a Triangulation." Math. Scand. 33, 108-112, 1973.

West, D. B. "Surfaces of Higher Genus." Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 266-269, 2000.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تقيم مجلس عزاء لإحياء ذكرى شهادة الإمام جعفر الصادق (عليه السلام)

بعد مرور أربع سنوات على تأسيسه قسم شؤون المعارف يعلن منجزات مركز التراث الإسلامي في إيران

قسم الشؤون الفكرية يختتم مسابقة (معز المؤمنين الثقافية) ويكرِّم الفائزين في كربلاء وبابل

قسم الصيانة ينفذ أعمالًا تطويرية في مجمع الإمام الهادي (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

الشاشات ليست مجرد ترفيه.. تأثيرات طويلة المدى على دماغ طفلك

الأسباب الرئيسية لنقص الطاقة في الجسم

الكاكاو وتأثيره على العين.. نتائج واعدة من تجارب مخبرية

طبيب يحذر: أطعمة شائعة الاستهلاك أخطر على صحتنا من التدخين

المزيد

الآخبار التكنلوجية

باحثون في "نيويورك أبوظبي" يطورون تقنيات لرصد وعلاج الأورام

جيتكس إفريقيا.. المغرب يجمع "رواد التكنولوجيا" من 103 دول

طاقم أرتميس 2 يحطم رقما قياسيا ويستعرض الجانب البعيد للقمر

"أرتيميس 2" تنطلق حول القمر وتحطم الرقم القياسي

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength