Fiveleaper Graph

 

A fiveleaper graph is a graph formed by all possible moves of a hypothetical chess piece called a "fiveleaper" which moves analogously to a knight except that it is restricted to moves that change by three squares along one axis of the board and four squares along the other or by five squares along one axis. To form the graph, each chessboard square is considered a vertex, and vertices connected by allowable fiveleaper moves are considered edges. The fiveleaper gets its name from the fact that all its move have a length of 5 squares.

The fiveleaper is similar to the hypothetical chess piece called an "antelope," but it can make an antelope's move or a rook's move of exactly 5 squares.

The plots above show the graphs corresponding to antelope graphs on  chessboards for  to 7.

The  fiveleaper graph is connected for  (trivially) and , Hamiltonian for  (trivially) and 8, 10, 12, 14, ...(and all other even but for no odd  up to at least ), and traceable for  (up to at least  and likely for all larger values as well).

The  fiveleaper graph is connected for , Hamiltonian for  (trivially) and even  (up to least  and likely all larger values), and traceable for  (up to at least  and likely for all larger values as well).

Precomputed properties of fiveleaper graphs are implemented in the Wolfram Language as GraphData[{" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FiveleaperGraph/Inline18.svg" style="height:22px; width:6px" />"Fiveleaper", {" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FiveleaperGraph/Inline19.svg" style="height:22px; width:6px" />m, n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FiveleaperGraph/Inline20.svg" style="height:22px; width:6px" />}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FiveleaperGraph/Inline21.svg" style="height:22px; width:6px" />].

---

REFERENCES

Jelliss, G. Knight's Tour Notes. 2019. http://www.mayhematics.com/p/KTN10_Leapers.pdf

Marlow, T. W. and Jelliss, G. P. "Fiveleaper Tours." May 2002. https://www.mayhematics.com/t/pf.htm.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجموعة العميد التربوية تعقد اجتماعًا لمناقشة الاستعدادات الخاصة بالموسم التدريبي الصيفي

قسم الإعلام ينظم ورشة تدريبية حول تطبيق (إعلامي) لعدد من منتسبي قسم حفظ النظام

قسم الشؤون الخدمية ينفذ حملة لتنظيف الشوارع المحيطة بصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

وفد العتبة العباسية المقدسة يزور شعبة الإعداد البدني للاطّلاع على برنامج تأهيل المنتسبين الجدد

المزيد

الآخبار الصحية

ماذا يحدث إذا تناولنا الطعام مرة واحدة فقط في اليوم

اكتشاف عوامل خطر غير متوقعة لمرض الكبد الدهني

فيروس هانتا والسفينة الموبوءة.. تحديث من الصحة العالمية

طبيب يحسم الجدل السجائر الإلكترونية وعلاقتها بالسرطان

المزيد

الآخبار التكنلوجية

لأول مرة في الولايات المتحدة.. تشغيل مفاعل مصغر نووي يغذي الذكاء الاصطناعي بالطاقة

الكشف عن تفاصيل أول عملية ناجحة لاستعادة انتاج الحيوانات المنوية

أطلس يكشف خفايا الجسم البشري بدقة أرفع بـ50 مرة من شعر الإنسان

المتحف المصري الكبير يتحول إلى "أيقونة خضراء" بدعم ياباني

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength