x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
خطوات صياغة مسائل البرمجة الخطية
المؤلف: ا.د. ابو القاسم مسعود الشيخ
المصدر: بحوث العمليات
الجزء والصفحة: 28
26-1-2022
2153
خطوات صياغة مسائل البرمجة الخطية
تعبر صياغة مسائل البرمجة الخطية من الخطوات الأولى الأساسية لبناء نمط يسهل حله بواسطة البرمجة الخطية. وتبدأ أولاً بتحديد المتغيرات التي يمكن التحكم فيها (Controllable variables) ومنها إلى تحديد الهدف.
ويمكن حساب المتغيرات التي يمكن التحكم فيها من خلال معطيات المسألة المطروحة للحل مثل عملية عزل مسكن لتصغير تكاليف التكييف والكهرباء، ففي هذه الحالة تعتبر Controllable variables على النحو التالي:
1- كمية المواد اللازمة للعزل.
2- مساحة الجدران التي يتطلب عزلها.
3- عدد العواصف المتوقعة.
4 عدد الستائر المستخدمة بالمنزل.
5- كمية المواد المستخدمة لعزل خزان المياه.
6- التغير في درجات الحرارة.
7- سرعة الرياح واتجاهاتها.
8- كمية أشعة الشمس التي يتعرف لها المنزل.
9- عدد أفراد الأسرة.
10- عدد مرات فتح الأبواب والنوافذ بالمنزل.
11- تكلفة مواد العزل.
نلاحظ أن المتغيرات الإحدى عشر التي ذكرت أعلاه لا يمكن التحكم فيها، ما عدا الستة متغيرات الأولى فإنه يمكن التحكم فيها وتسمى (Controllable variables) أما باقي المتغيرات فتعتمد على تكلفة التكييف والكهرباء وتعتبر غير متحكم فيها (Uncontrollable variables)
وتعرف في النمط الرياضي بالشكل الأتي:
X1 = كمية المواد اللازمة للعزل الطولية.
x2 = كمية المواد التي تعزل الحافظ بالوزن.
X3 = كمية المواسير اللازمة.
X4 = كمية العواصف التي تمر مع النوافذ.
X5= كمية المواد المستخدمة.
X6 = كمية المواد اللازمة لعزل خزان المياه.
ولصياغة دالة الهدف تتطلب عادة بعض الأمثلة الآتية:
- تعظيم الربح (Max. prefit)
- تصغير التكلفة (Min. cost)
- تصغير الوقت الضائع (Min. overtime)
- تعظيم استخدام الموارد المتاحة (آلات، مواد، الخ) (Max. resources)
- تصغير زمن غياب العاملين (Min. absenteeism)
- تصغير زمن عطل الآلات (Mix. tool breakdown(
- تصغير المخاطرة في الشغل (Min. risk of work)
- تعظيم احتمال أن العمليات تقع ضمن المواصفات Max. prob. Process. Spes))
ويصعب هذه الأهداف معادلات القيود والتي غالباً ما تخضع إلى الأسباب الآتية:
- المواد الخام المتاحة(Limited raw material)
- الميزانية المخصصة (Limited budget)
- الزمن المخصص (Limited time)
- القوى العاملة المتاحة (Limited personnel)
- القدرة والمهارة المتاحة (Limited ability or skill)
ويبقى العامل الثالث والأخير في صياغة المسائل وأنماط البرمجة الخطية وهو أن لا يسمح للمتغيرات بأن تأخذ قيم خيالية (سالبة) (No negativity).