علم الكيمياء
تاريخ الكيمياء والعلماء المشاهير
التحاضير والتجارب الكيميائية
المخاطر والوقاية في الكيمياء
اخرى
مقالات متنوعة في علم الكيمياء
كيمياء عامة
الكيمياء التحليلية
مواضيع عامة في الكيمياء التحليلية
التحليل النوعي والكمي
التحليل الآلي (الطيفي)
طرق الفصل والتنقية
الكيمياء الحياتية
مواضيع عامة في الكيمياء الحياتية
الكاربوهيدرات
الاحماض الامينية والبروتينات
الانزيمات
الدهون
الاحماض النووية
الفيتامينات والمرافقات الانزيمية
الهرمونات
الكيمياء العضوية
مواضيع عامة في الكيمياء العضوية
الهايدروكاربونات
المركبات الوسطية وميكانيكيات التفاعلات العضوية
التشخيص العضوي
تجارب وتفاعلات في الكيمياء العضوية
الكيمياء الفيزيائية
مواضيع عامة في الكيمياء الفيزيائية
الكيمياء الحرارية
حركية التفاعلات الكيميائية
الكيمياء الكهربائية
الكيمياء اللاعضوية
مواضيع عامة في الكيمياء اللاعضوية
الجدول الدوري وخواص العناصر
نظريات التآصر الكيميائي
كيمياء العناصر الانتقالية ومركباتها المعقدة
مواضيع اخرى في الكيمياء
كيمياء النانو
الكيمياء السريرية
الكيمياء الطبية والدوائية
كيمياء الاغذية والنواتج الطبيعية
الكيمياء الجنائية
الكيمياء الصناعية
البترو كيمياويات
الكيمياء الخضراء
كيمياء البيئة
كيمياء البوليمرات
مواضيع عامة في الكيمياء الصناعية
الكيمياء الاشعاعية والنووية
Half-Life
المؤلف:
University of Missouri System
المصدر:
Introductory chemistry
الجزء والصفحة:
.................
19-12-2020
872
The half-life of a reaction, t1/2, is the duration of time required for the concentration of a reactant to drop to one-half of its initial concentration.
[latex] [A]{}_{t1/2}{}_{ } [/latex]= [latex] frac{1}{2} [A]{}_{0} [/latex]
Half-life is typically used to describe first-order reactions and serves as a metric to discuss the relative speeds of reactions. A slower reaction will have a longer half-life, while a faster reaction will have a shorter half-life.
To determine the half-life of a first-order reaction, we can manipulate the integrated rate law by substituting t1/2 for t and [A]t1/2 = [A]0 for [A]t, then solve for t1/2:
ln = –kt + ln (integrated rate law for a first-order reaction)
ln [latex] frac{1}{2} [A]{}_{0} [/latex]= –[latex] extit{k} t{}_{1/2 }+ ln {[A]}_0 [/latex]
ln [latex] frac{frac{1}{2}{ m }{{ m [A]}}_0{ m }}{{[A]}_0} [/latex]= –[latex] extit{k} t{}_{1/2 } [/latex]
ln [latex] frac{1}{2} [/latex]= –[latex] extit{k} t{}_{1/2 } [/latex]
[latex] t{}_{1/2 } [/latex] = – [latex] frac{{ m ln }frac{1}{2} }{k} [/latex] = [latex] frac{0.693}{k} [/latex]
Since the half-life equation of a first-order reaction does not include a reactant concentration term, it does not rely on the concentration of reactant present. In other words, a half-life is independent of concentration and remains constant throughout the duration of the reaction. Consequently, plots of kinetic data for first-order reactions exhibit a series of regularly spaced t1/2 intervals (Figure 17.10 “Generic First-Order Reaction Kinetics Plot”).
Figure 17.10. Generic First-Order Reaction Kinetics Plot
This graph shows repeating half-lives on a kinetics plot of a generic first-order reaction.
Example 1
A reaction having a first-order rate has a rate constant of 4.00 x 10-3 s-1.
1. Determine the half-life.
2. How long will it take for a sample of reactant at 1.0 M to decrease to 0.25 M?
3. What concentration of the 1.0 M sample of reactant would you expect to be present after it has reacted for 500 s?
Solution
1. [latex] t{}_{1/2 } [/latex] = [latex] frac{0.693}{k} [/latex] = [latex] frac{0.693}{{ m 4.00 x }{{ m 10}}^{-3}{ m }{{ m s}}^{-1}} [/latex] = 173 s
2. A simple way to calculate this is to determine how many half-lives it will take to go from 1.00 M to 0.250 M and use the half-life calculated in part 1.
1 half-life = 0.500 M
2 half-lives = 0.250 M
Therefore, it will take 2 x 173 s = 346 s.
3. We can use the rate-constant value in the integrated rate law to determine the concentration remaining.
ln [latex] frac{{[A]}_t}{{[A]}_0} [/latex]= –[latex] extit{k}t [/latex]
ln [latex] frac{{[A]}_t}{1.0 M} [/latex]= –[latex] (4.00 x 10{}^{-3} s{}^{-1})(500 s) [/latex]
ln [latex] frac{{[A]}_t}{1.0 M} [/latex] = -2
[latex] frac{{[A]}_t}{1.0 M} [/latex] = [latex] e{}^{-2 } [/latex]= 0.135
[latex] [A]{}_{t} [/latex] = 0.14 M
هل كان الشيخ الوائلي يعلم؟!
مخاطر سهولة النشر ومجانية التواصل
زيارة الأربعين والإبداع في نصرة الإمام الحسين (عليه السلام)
