العنوان: نــوع جديـــد مـن خوارزميـــات المتـــري

المتغيـــر ذاتــي القيـــاس

 اسم الباحث: ماردين شوكت طاهر المهمداني   

الجامعه والكليه:  كلية علوم الحاسبات والرياضيات في جامعة الموصل

الخلاصه :

في هذه الرسالة تم تطوير وتحسين خوارزميات التدرج المترافق وخوارزميات المتري المتغير ذاتي القياس لحل مسائل الأمثلية غير المقيدة ولإيجاد القيم الصغرى للدوال غير الخطية ذات الأبعاد المختلفة.

في الجزء الأول من هذه الرسالة تم استحداث خوارزمية جديدة في مجال المتري المتغير ذاتي القياس، وتمت مقارنتها مع خوارزمية PHUA&ZENG.أعطت هذه الخوارزمية عند تنفيذها نتائج عددية ذات اثر ايجابي وفعال.

وفي الجزء الثاني من هذه الرسالة استحدثت خوارزمية هجينية تستخدم فيها تقنية جديدة لاختيار معامل الترافق β المتكون من خوارزميتي Al-Bayati and Shareef وYabe and Takano ، وتمت مقارنتهما مع خوارزمية Hestenes and Stiefel وأثبتت كفاءتها في التطبيق العملي.

أما في الجزء الثالث من هذا العمل فقد تم اشتقاق صيغتين جديدتين لمعكوس مصفوفة  Hessian في مجال الامثلية غير المقيدة، و أعطت هاتين الصيغتين نتائج عددية إيجابية عند مقارنتها مع خوارزميةBFGS القياسية. والجزء الأخير من هذه الرسالة تتضمن الاستنتاجات و العمل المستقبلي.

This thesis tackles the conjugate gradient and the self scaling variable metric algorithms, to solve the unconstrained optimization problems, and to find the minimum values for the nonlinear functions with different dimensions.

In the first part, a new algorithm has been updated for the self scaling variable metric field and it has been compared with the PHUA & ZENG algorithm .This algorithm was very promising when implemented numerically.

In the second part, a new hybrid algorithm has been updated using a new technique to choose the conjugate coefficient β which was consisted of two algorithms; BS and TY, and it was compared with HS algorithm with an efficient numerical results.

In the third part of this work we have derived two new formulas for the inverse Hessian matrix in the field of unconstrained optimization the new formulas  give positive numerical  results when compared with the standard BFGS algorithm.

The final part of this thesis includes conclusions and the further work.

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)