دائرة كهربائية تحتوي على مقاومة و ملف

اذا كان لدينا دائرة كهربائية تتكون من مقاومة R  و ملف حثه الذاتي  L   متصلين على التوالي مع مصدر الجهد المتردد كما هو موضح بالشكل.

اذا كان التيار المار في هذه الدائرة يعطى من العلاقة

   I = I_m sin ω t       (1)

بتطبيق قانون كيرشوف على هذه الدائرة نجد ان

 V = V_R + V_L          (2)

 (3)

و يمكن وضع فرق الجهد الكلى على الصورة

 (4)

حيث تمثل  A السعة الكلية و   θ  زاوية فرق الطور. و المطلوب الان ايجاد قيمة كل من A  و θ .

و من حساب المثلثات تأخذ المعادلة السابقة الصورة

 (5)

و بمقارنة المعادلتين (3) و (5) نجد أن

 (6)

و من هاتين  العلاقتين نجد أن

و من هذا المثلث نجد أن

و بالتعويض من هذه العلاقة في المعادلة (6) نحصل على

و بالتعويض عن قيمة كل من A  و θ   في المعادلة  (4) نحصل على

 (7)

و بمقارنة هذه المعادلة و المعادلة (1) نجد أن الجهد يتقدم على التيار بزاوية θ . و أن المقدار  يمثل الممانعة الكلية لهذه الدائرة.