المسار البصري المكافئ

ينتقل الضوء في الفراغ بأقصى سرعة c ، فإذا دخل إلى وسط شفاف معامل انكساره n فإن سرعته تنخفض إلى v =c/n. إلا أن تردد الضوء لن يتغير*. وحيث أن الطول الموجي في الوسط هو :λ _m = v/f = c/nf، بينما هو في  فراغ  λ_vac  = c/f فإن:

(1)              

يكون الطول الموجي المنتشر في سوط ما أقصر مما إذا انتشر الضوء في الفراغ.

أي أن الوسط ــ عندما يقوم بإبطاء الضوء المار من خلاله ــ فإنه في الواقع يضم الموجات إلى بعضها البعض كما هو موضح في الشكل 1)). وعلينا تذكر أن كل طول موجي إنما يمثل دورة طور كاملة للضوء. ويعني ضم الموجات إلى بعضها أنه لو كان للضوء عدد من الدورات في طول مقداره L في الفراغ، فإنه سيحتوي على نفس عدد الدورات في طول أقصر إذا مر من خلا وسط شفاف.

ويؤدي بنا هذا إلى مفهوم مهم، سوف نطلق عليه المسار البصري المكافئ للوسط. وسوف نقوم الآن بحساب عدد الأطوال الموجية الواقعة داخل سمك مقداره L لوسط معامل انكساره n وذلك بالنسبة لطول موجي معين للضوء:

وذلك باستعمال المعادلة (1) وأما عدد الأطوال الموجية. داخل مسافة مقدارها L في الفراغ فهو L/λ_vac وعلى ذلك فإنه بدلالة عدد الأطوال الموجية في مسافة معينة ومن ثم بدلالة مقدار التغير في الطور الناتج، يمكننا استنتاج ما يلي:

إن مساراً طوله L في وسط ما، معامل انكساره n، يحدث نفس اختلاف الطور في الضوء، مثلما يفعل مسار مقداره nL في الفراغ.

أي أن المكافئ البصري لمسار مقداره L في وسط ما معامل انكساره n هو:

(2)               L_opt = nL

وتمدنا معرفتنا بالمعادلة (2) بوسيلة ميسورة لإيجاد التغير في الطور في موجة ضوئية طولها في الفراغ هو _vacλ، والناشئ عندما يمر الضوء عبر سمك مقداره L من الوسط: انه عدد الاطوال الموجية في الفراغ والتي يحتويها سمك بصري مكافئ.

الشكل 1)): يحتوي سمك مقداره L من زجاج معامل انكساره n_g نفس عدد الاطوال الموجية التي يحتوي عليها سمك مقداره n_gL في الفراغ. أي أن للزجاج سمك بصري مكافئ مقداره n_gL.

وهذا الرقم ليس بالضرورة أن يكون صحيحاً بالطبع، إذا قد يكون كسراً من دورة أيضأً. وتتجلى أهمية مفهوم المسار البصري المكافئ عند مناقشة الكثير من جوانب التداخل.

____________________________________