المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Heule Graphs |
 1625
 03:38 مساءً
date: 28-3-2022 |
Author : de Grey, A. D. N. J 
Book or Source : "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5." Geombinatorics 28, No. 1 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 19-5-2022
1046
Date: 3-4-2022
1553
Date: 13-3-2022
1300
|
Heule graphs are a set of unit-distance graphs with chromatic number five derived by Marijn Heule in April 2018 to July 2918 from the 1581-vertex de Grey Graph (Heule 2018). They provide some of the smallest known examples that establish the solution to the Hadwiger-Nelson problem (i.e., the chromatic number of the plane) as 5, 6, or 7. The 529-vertex graph was found after roughly 100,000 CPU-hours of computation (Heule 2019).
Additional small graphs were found by Jaan Parts and are called Parts graphs in this work.
The Heule graphs are illustrated above and summarized in the following table.
| vertex count | edge count | discovery date |
| 874 | 4461 | Apr. 14, 2018 |
| 826 | 4273 | Apr. 16, 2018 |
| 803 | 4144 | Apr. 30, 2018 |
| 633 | 3166 | May 6, 2018 |
| 610 | 3000 | May 14, 2018 |
| 553 | 2722 | May 30, 2018 |
| 529 | 2670 | Jul. 1, 2019 |
| 517 | 2579 | Jul. 28, 2019 |
| 510 | 2504 | Aug. 8, 2019 |
The Heule graphs are implemented in the Wolfram Language as GraphData["HeuleGraph510"] etc.
de Grey, A. D. N. J. "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5." Geombinatorics 28, No. 1, 18-31, 2018.
Heule, M. May 6, 2018.
https://dustingmixon.wordpress.com/2018/05/05/polymath16-fourth-thread-applying-the-probabilistic-method/#comment-4316.Heule, M. May 14, 2018.
https://dustingmixon.wordpress.com/2018/05/10/polymath16-fifth-thread-human-verifiable-proofs/#comment-4465.Heule, M. J. H. "Computing Small Unit-Distance Graphs with Chromatic Number 5." Geombinatorics 28, 32-50, 2018.
Heule, M. "Computing Small Unit-Distance Graphs with Chromatic Number 5." 30 May 2018.
https://arxiv.org/abs/1805.12181.Heule, M. "Computing a Smaller Unit-Distance Graph with Chromatic Number 5 via Proof Trimming." 1 Jul 2019.
https://arxiv.org/abs/1907.00929.Lamb, E. "Decades-Old Graph Problem Yields to Amateur Mathematician." Quanta Mag. Apr. 17, 2018.
https://www.quantamagazine.org/decades-old-graph-problem-yields-to-amateur-mathematician-20180417/.Mixon, D. G. "Polymath16, First Thread: Simplifying De Grey's Graph." 14 Apr 2018.
https://dustingmixon.wordpress.com/2018/04/14/polymath16-first-thread-simplifying-de-greys-graph/.Parts, J. "Graph Minimization, Focusing on the Example of 5-Chromatic Unit-Distance Graphs in the Plane." Geombinatorics 29, No. 4, 137-166, 2020.
PolyMath. "Hadwiger-Nelson Problem." http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Hadwiger-Nelson_problem.
|
|
|
|
دور النظارات المطلية في حماية العين
|
|
|
|
|
|
|
العلماء يفسرون أخيرا السبب وراء ارتفاع جبل إيفرست القياسي
|
|
|
|
|
|
|
اختتام المراسم التأبينية التي أهدي ثوابها إلى أرواح شهداء المق*ا*و*مة
|
|
|
