المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
أضيف حديثاً
تأثير الأسرة والوراثة في الأخلاق
2024-10-28
تأثير العشرة في التحليلات المنطقيّة
2024-10-28
دور الأخلّاء في الروايات الإسلاميّة
2024-10-28
ترجمة ابن عبد الرحيم
2024-10-28
ترجمة محمد بن لب الأمي
2024-10-28
من نثر لسان الدين
2024-10-28

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
اكثار الخوخ
2023-05-22
إعادة تعريف المسار الحرج
2023-04-08
التأكيد على المعاد
15-12-2015
Paul Ehrenfest
31-5-2017
الفرق بين التخوم والحدود الدولية
19-11-2020
the dehydration of Aldol products to synthesize α, β unsaturated carbonyls (enones)
21-11-2019

Logistic Map--r=-2  
  
1487   08:26 مساءً   date: 22-12-2021
Author : MathPages
Book or Source : "Closed Forms for the Logistic Map." http://www.mathpages.com/home/kmath188.htm.
Page and Part : ...


Read More
Swallowtail Catastrophe
Date: 12-10-2021 1026
Pantograph
Date: 16-10-2021 1215
Traveling Salesman Problem
Date: 21-12-2021 1649

Logistic Map--r=-2

LogisticEquation-2

With r=-2, the logistic map becomes

x_(n+1)=-2x_n(1-x_n).

(1)

The first 50 iterations of this map are illustrated above for initial values a_0=0.31 and 0.4.

The solution can be written in the form

x_n=1/2{1-f[r^nf^(-1)(1-2x_0)]},

(2)

with

f(x) = cos(x/(sqrt(3)))+sqrt(3)sin(x/(sqrt(3)))

(3)
= 2cos(1/3(pi-sqrt(3)x))

(4)

and f^(-1) its inverse function (Wolfram 2002, p. 1098). Explicitly, this then gives the formula

x_n=1/2-cos{1/3[pi-(-2)^n(pi-3cos^(-1)(1/2-x_0))]}.

(5)

f(x) has the Maclaurin series

f(x) = sum_(n=0)^(infty)(3^(-n/2))/(n!)[cos(1/2npi)+sqrt(3)sin(1/2pin)]

(6)
= 1+x-1/6x^2-1/(18)x^3+1/(216)x^4+1/(1080)x^5-1/(19440)x^6+...

(7)

(OEIS A059944).

REFERENCES:

MathPages. "Closed Forms for the Logistic Map." http://www.mathpages.com/home/kmath188.htm.

Sloane, N. J. A. Sequence A059944 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1098, 2002.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
كيف تساهم الأطعمة فائقة المعالجة في تفاقم مرض يصيب الأمعاء؟
التاريخ / 2024-10-25

الأخبار العلمية
مشروع ضخم لإنتاج الهيدروجين الأخضر يواجه تأخيرًا جديدًا
التاريخ / 2024-10-25

الساحة الاسلامية
المجمع العلمي يختتم دورته القرآنية في فن الصوت والنغم بالطريقة المصرية
التاريخ / 2024-10-28