المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Arnold,s Cat Map |
 1135
 05:44 مساءً
date: 6-10-2021 |
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه 
Book or Source : www.almerja.com 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 22-12-2021
2037
Date: 22-8-2021
1711
Date: 17-11-2021
919
|
The best known example of an Anosov diffeomorphism. It is given by the transformation
![[x_(n+1); y_(n+1)]=[1 1; 1 2][x_n; y_n],](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ArnoldsCatMap/NumberedEquation1.gif) |
(1) |
where 
and 
are computed mod 1. The Arnold cat mapping is non-Hamiltonian, nonanalytic, and mixing. However, it is area-preserving since the determinant is 1. The Lyapunov characteristic exponents are given by
 |
(2) |
so
 |
(3) |
The eigenvectors are found by plugging 
into the matrix equation
![[1-sigma_+/- 1; 1 2-sigma_+/-][x; y]=[0; 0].](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ArnoldsCatMap/NumberedEquation4.gif) |
(4) |
For 
, the solution is
 |
(5) |
where 
is the golden ratio, so the unstable (normalized) eigenvector is
![xi_+=1/(10)sqrt(50-10sqrt(5))[1; 1/2(1+sqrt(5))].](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ArnoldsCatMap/NumberedEquation6.gif) |
(6) |
Similarly, for 
, the solution is
 |
(7) |
so the stable (normalized) eigenvector is
![xi_-=1/(10)sqrt(50+10sqrt(5))[1; 1/2(1-sqrt(5))].](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/ArnoldsCatMap/NumberedEquation8.gif) |
(8) |
|
|
|
|
للعاملين في الليل.. حيلة صحية تجنبكم خطر هذا النوع من العمل
|
|
|
|
|
|
|
"ناسا" تحتفي برائد الفضاء السوفياتي يوري غاغارين
|
|
|
|
|
|
|
ملاكات العتبة العباسية المقدسة تُنهي أعمال غسل حرم مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام) وفرشه
|
|
|
