المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
العلاقات مع أهل الكتاب
2024-11-28
تـشكيـل اتـجاهات المـستـهلك والعوامـل المؤثـرة عليـها
2024-11-27
النـماذج النـظريـة لاتـجاهـات المـستـهلـك
2024-11-27
{اصبروا وصابروا ورابطوا }
2024-11-27
الله لا يضيع اجر عامل
2024-11-27
ذكر الله
2024-11-27

محمد بن أحمد بن سهل (يُعرف بابن بُشرَان)
13-08-2015
قاعدة « الممنوع الشرعيّ كالممتنع العقليّ‌ »
20-9-2016
التبعية الإعلامية
17-8-2022
أبو طالب "ع" يوحد بني هاشم لحماية النبي "ص"
2024-09-12
التوكل قوة
17-5-2020
تعابير تمثل السواد
2024-05-21

Exponential Factorial  
  
926   03:49 مساءً   date: 1-1-2021
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A049384 and A080219 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 12-12-2020 745
Date: 9-12-2020 757
Date: 21-11-2019 721

Exponential Factorial

The exponential factorial is defined by the recurrence relation

 a_n=n^(a_(n-1)),

(1)

where a_0=1. The first few terms are therefore

a_1 = 1

(2)

a_2 = 2^1=2

(3)

a_3 = 3^(2^1)=3^2=9

(4)

a_4 = 4^(3^(2^1))=4^9=262144

(5)

... (OEIS A049384). The term a_5=5^(262144) has 183231 digits.

The exponential factorial is therefore a kind of "factorial power tower."

The sum of the reciprocals of the exponential factorials is given by

S = sum_(k=1)^(infty)1/(a_k)

(6)

= 1.61111492580837673611...11_()_(183213)272243682859...

(7)

(OEIS A080219). This sum is a Liouville number and is therefore transcendental.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A049384 and A080219 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.