Read More
Date: 16-2-2020
![]()
Date: 30-1-2021
![]()
Date: 3-9-2020
![]() |
A number which is simultaneously a heptagonal number and triangular number
. Such numbers exist when
![]() |
(1) |
Completing the square and rearranging gives
![]() |
(2) |
Substituting and
gives the Pell-like quadratic Diophantine equation
![]() |
(3) |
which has basic solutions , (7, 3), and (18, 8). Additional solutions can be obtained from the unit Pell equation, and correspond to integer solutions when
, (5, 10), (221, 493), (1513, 3382), ... (OEIS A046193 and A039835), corresponding to the heptagonal triangular numbers 1, 55, 121771, 5720653, 12625478965, ... (OEIS A046194).
REFERENCES:
Sloane, N. J. A. Sequences A039835, A046193, and A046194 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
|
|
إدارة الغذاء والدواء الأميركية تقرّ عقارا جديدا للألزهايمر
|
|
|
|
|
شراء وقود الطائرات المستدام.. "الدفع" من جيب المسافر
|
|
|
|
|
بالصور: الامين العام للعتبة الحسينية المقدسة يجري جولة ميدانية للوقوف على آخر الاستعدادات الخاصة بمراسيم تبديل راية الإمام الحسين (ع)
|
|
|