المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
نقض الميثاق وقتل الأنبياء من خصال اليهود
2025-02-14
نقض بني إسرائيل الميثاق وقتلهم الانبياء
2025-02-14
نكران نعمة الولاية
2025-02-14
نوح عليه السلام وتصادمه مع قومه عبدة الاصنام
2025-02-14
نوعية غواية ابليس
2025-02-14
هدم مسجد ضرار بأمر النبي
2025-02-14

التخليق الضوئي Photosynthesis
9-8-2019
الحرية المطلقة
14-6-2022
ﺃﺛـﺮ ﺍﻷﺯﻣﺔ ﺍﻟﻤﺎﻟﻴﺔ ﺍﻟﻌﺎﻟﻤﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻻﻗﺘﺼــﺎﺩﻳﺎﺕ ﺫﺍﺕ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﻻﻧﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﻮﺍﻃﺌﺔ
16-8-2019
الحرارة والعمارة
2023-05-28
حدائق المستشفيات
2024-07-25
Agreement
28-1-2023

Unitary Amicable Pair  
  
728   04:02 مساءً   date: 1-12-2020
Author : García, M.
Book or Source : "New Unitary Amicable Couples." J. Recr. Math. 19
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-2-2021 1491
Date: 3-2-2020 844
Date: 17-11-2020 1116

Unitary Amicable Pair

A pair of numbers m and n such that

 sigma^*(m)=sigma^*(n)=m+n,

where sigma^*(n) is the unitary divisor function. Hagis (1971) and García (1987) give 82 such pairs. The first few are (114, 126), (1140, 1260), (18018, 22302), (32130, 40446), ... (OEIS A002952 and A002953; Pedersen).

On Jan. 30, 2004, Y. Kohmoto discovered the largest known unitary amicable pair, where each member has 317 digits.

Kohmoto calls a unitary amicable pair whose members are squareful a proper unitary amicable pair.


REFERENCES:

García, M. "New Unitary Amicable Couples." J. Recr. Math. 19, 12-14, 1987.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 57, 1994.

Hagis, P. "Relatively Prime Amicable Numbers of Opposite Parity." Math. Comput. 25, 915-918, 1971.

Kohmoto, Y. "Aliquot Cycles and Generalizations." https://boat.zero.ad.jp/~zbi74583/aliquot.htm.

Kohmoto, Y. "Record of Unitary Amicable Pair." https://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0401&L=nmbrthry&F=&S=&P=2345.

Pedersen, J. M. "Known Unitary Amicable Pairs." https://amicable.homepage.dk/knwnunap.htm.

Peterson, I. "Amicable Pairs, Divisors, and a New Record." Jan. 31, 2004. https://www.sciencenews.org/20040131/mathtrek.asp.

Sloane, N. J. A. Sequences A002952/M5372 and A002953/M5389 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.