المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | RATS Sequence |
 2209
 03:14 مساءً
date: 16-11-2020 |
Author : Cooper, C. and Kennedy, R. E. 
Book or Source : "Base 10 RATS Cycles and Arbitrarily Long Base 10 RATS Cycles." In Applications of Fibonacci Numbers, Vol. 8. Dordrecht, Netherlands: Kluwer 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 21-11-2019
719
Date: 3-11-2020
677
Date: 30-10-2019
623
|
A sequence produced by the instructions "reverse, add to the original, then sort the digits." For example, after 668, the next iteration is given by
 |
so the next term is 1345.
Applied to 1, the sequence gives 1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345, 6677, 13444, 55778, 133345, 666677, 1333444, 5567777, 12333445, 66666677, 133333444, 556667777, 1233334444, 5566667777, 12333334444, 55666667777, 123333334444, 556666667777, 1233333334444, ... (OEIS A004000).
Conway conjectured that an initial number leads to a divergent period-two pattern (such as the above in which the numbers of threes and sixes in the middles of alternate terms steadily increase) or to a cycle (Guy 2004, p. 404).
The lengths of the cycles obtained by starting with 
, 2, ... are 0, 0, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 2, 0, ... (OEIS A114611), where a 0 indicates that the sequence diverges.
The following table summarizes the first few values of 
leading to a period of length 
. There are no other periods of length 50 or less for 
(E. W. Weisstein, Dec. 19, 2005).
 |
OEIS |  with period  |
 |
A001651 | 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20, ... |
| 2 | A114612 | 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 69, 72, 78, 81, 87, 90, 96, ... |
| 3 | A114613 | 20169, 20709, 21159, 22149, 23139, 24129, 25119, 26109, ... |
| 8 | A114614 | 3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 42, 48, 51, 57, 60, 66, ... |
| 14 | A114615 | 6999, 7089, 7179, 7269, 7359, 7449, 7539, 7629, ... |
| 18 | A114616 | 29, 38, 47, 49, 56, 58, 65, 67, 74, 76, 83, 85, 92, 94, ... |
REFERENCES:
Cooper, C. and Kennedy, R. E. "Base 10 RATS Cycles and Arbitrarily Long Base 10 RATS Cycles." In Applications of Fibonacci Numbers, Vol. 8. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, pp. 83-93, 1999.
Guy, R. K. "Conway's RATS and Other Reversals." Amer. Math. Monthly 96, 425-428, 1989.
Guy, R. K. "Conway's RATS and Palindromes." §F32 in Unsolved Problems in Number Theory, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, p. 404, 2004.
Prosper, V. and Veigneau, S. "On the Palindromal Reversal Process." Calcolo 38, 129-140, 2001.
Shattuck, S. and Copper, C. "Divergent RATS Sequences." Fib. Quart. 39, 101-106, 2001.
Sloane, N. J. A. Sequences A001651/M0957, A004000/M1137, A114611, A114612, A114613, A114614, A114615, and A114616 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
|
|
|
|
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
|
|
|
|
|
|
|
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
|
|
|
|
|
|
|
المجمع العلمي ينظّم ندوة حوارية حول مفهوم العولمة الرقمية في بابل
|
|
|
