الطرق التقريبية لحساب الدوال الموجية الالكترونية: طريقة التغيير variational method |
1837
10:59 صباحاً
التاريخ: 16-10-2020
|
أقرأ أيضاً
التاريخ: 2023-11-22
561
التاريخ: 2023-11-23
478
التاريخ: 12-10-2020
2240
التاريخ: 2023-07-22
882
|
الطرق التقريبية لحساب الدوال الموجية الالكترونية: طريقة التغيير variational method
كل الطرق التقريبية تقريبا لحساب الدوال الموجية تعتمد على طريقة التغيير لايجاد قيم الاعلومات الحرة في الدوال الاساس المختارة.
الدوال الذاتية eigen functions المضبوطة Φe هي حلول لمعادلة شرودنجر HΦe = EeΦe مع الطاقات المضبوطة (Ee(R الدوال التقريبية Φ تعطي القيمة المتوقعة للطاقة: والفرق بين هذه الطاقة التقريبية والطاقة المضبوطة Ee يكتب بالشكل:
..........(1)
نعوض الان Φ = Φe + δΦ بدلا من الدالة التقريبية في المعادلة (1) ونحصل على:
....................(2)
الفرق Ee- E يعتمد تربيعيا على الاختلاف δΦ ويجب ان تكون له اصغر قيمة عندما δΦ تساوي الصفر لذلك تصح العلاقات الاتية: Ee ≥ 0 → E ≥ Ee. اي ان الطاقات المحسوبة بالدوال الموجية التقريبية Φ تكون دائما اكبر من الطاقة الحقيقية Ee وهذا يعني ان القيمة المتوقعة للطاقة تكون باصغر مقدار الدوال الموجية الصحيحة للحل المضبوط لمعادلة شرودنجر وهذه الحقيقية هي الاساس لطريقة عامة من اجل ايجاد امثل الحلول التقريبية.
نكتب دالة الاختبار كمجموع خطي:
.......................(3)
لدوال معروفة φi (وهي ليست بالضرورة حلا لمعادلة شرودنجر) ومكافئات Ci مجهولة ثم نستخدم الشرط:
...........................(4)
لايجاد اصغر طاقة والتعويض بالمعادلة 3 ينتج نظام خطي لعدد m من المعادلات للمكافئات المجهولة Ci:
...........................(5)
حيث:
..........................(6)
نظام المعادلات هذا يكون له حل غير الصفر فقط اذا كان المحددة determinant تحقق الشرط:
..................(7)
|
|
منها اللوز.. أطعمة تساعدك على النوم بشكل أفضل
|
|
|
|
|
علماء: وشاح الأرض قد يحتوي على ثروة من "المعادن الخضراء"
|
|
|
|
بالصور: صرح تربوي جديد تضيفه العتبة الحسينية.. شاهد كيف أصبح مجمع مدارس الوارث في حي السلام
|
|
بالصور: بزخارف جميلة ومن أفخر الانواع.. فرش السجاد داخل الصحن الحسيني الشريف
|
|
مركز ميزان للرعاية الصحية التابع للعتبة الحسينية المقدسة يحصي خدماته المقدمة ضمن مبادرة عطاء المجتبى (ع) الطبية مدفوعة التكلفة
|
|
بالفيديو: في مستشفى المجتبى (ع) لإمراض الدم وزراعة نخاع العظم.. مراجعون يقدمون شكرهم لممثل المرجعية العليا والعتبة الحسينية على المبادرات التي تخدم العراقيين
|