المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
فوائد الانصات والاستماع والإصغاء
2025-04-02
المهارات المطلوبة لإتقان مهارة الإنصات
2025-04-02
فوائد الإنصات
2025-04-02
أهمية الإنصات
2025-04-02
مستويات الإصغاء
2025-04-02
ما هو الإصغاء الفعال؟
2025-04-02

الربيطة Ligand
25-11-2018
تعريف الغيبة
2025-01-15
The normal speed of language change
2024-01-15
معجلات التبئير المتناوب الانحدار
13-1-2022
الشيخ عز الدين حسين بن محمد بن هلال الكركي
28-6-2017
مراحل النمو السكاني - المرحلة الرابعة
22-11-2021

Trigamma Function  
  
2439   12:07 صباحاً   date: 23-5-2019
Author : Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S.
Book or Source : "The Digamma (F) and Trigamma () Functions." Methods of Mathematical Physics, 3rd ed.Cambridge, England: Cambridge University Press
Page and Part : pp. 465-466


Read More
Date: 12-10-2018 3208
Date: 25-8-2018 2113
Date: 15-6-2019 3063

Trigamma Function

Trigamma

 
 
  Min   Max    
  Re    
  Im      

A special function psi_1(z) corresponding to a polygamma function psi_n(z) with n=1, given by

 psi_1(z)=(d^2)/(dz^2)lnGamma(z).

(1)

An alternative function

(2)

is sometimes called the trigamma function, where

(3)

Sums and differences of psi_1(r/s) for small integral r and s can be expressed in terms of Catalan's constant K and pi. For example,

psi_1(1/4) = pi^2+8K

(4)

psi_1(1/3) = 2/3pi^2+3sqrt(3)Cl_2(2/3pi)

(5)

psi_1(1/2) = 1/2pi^2

(6)

psi_1(2/3) = 2/3pi^2-3sqrt(3)Cl_2(2/3pi)

(7)

psi_1(3/4) = pi^2-8K

(8)

psi_1(1) = zeta(2)

(9)

= 1/6pi^2

(10)

psi_1(5/4) = pi^2+8K-16

(11)

psi_1(3/2) = 1/2pi^2-4

(12)

psi_1(2) = 1/6pi^2-1.

(13)


REFERENCES:

Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. "The Digamma (F) and Trigamma () Functions." Methods of Mathematical Physics, 3rd ed.Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 465-466, 1988.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.