المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
نيماتودا سيقان الأرز (Rice stem nematode (Ditylenchus angustus
2025-04-03
تخطيط وتوثيق عملية التدقيق ــ قبول مهمة التدقيق وما قبلها ــ ما قبل التخطيط (قبول العملاء والاستمرار معهم )
2025-04-03
أثناء حديث الإعلامي مع ضيوفه لابد من مراعاة ما يلي
2025-04-03
قبل حديث الإعلامي مع ضيوفه لابد من مراعاة ما يلي
2025-04-03
إتيكيت حديث الإعلامي مع المسؤولين
2025-04-03
إتيكيت استقبال ضيوف البرنامج
2025-04-03

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
الاعتـراف بالايـراد
5-6-2018
مـفهـوم القـروض المـصـرفـيـة
30-1-2023
Aleksandr Petrovich Kotelnikov
31-3-2017
السحر وحكمه
7-10-2014
Mandelbrot Set
22-9-2021
ثنائى هيدروكسي كولكالسيفيرول
10-2-2021

Polynomial Identity  
  
740   03:24 مساءً   date: 13-2-2019
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Linear Equations
Date: 6-3-2017 2266
Quintic Equation
Date: 17-2-2019 3328
Solving Negative Exponents
Date: 8-3-2017 1234

Polynomial Identity

 

Polynomial identities involving sums and differences of like powers include

x^2-y^2 = (x-y)(x+y)

(1)
x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)

(2)
x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2)

(3)
x^4-y^4 = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)

(4)
x^5-y^5 = (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)

(5)
x^5+y^5 = (x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)

(6)
x^6-y^6 = (x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)

(7)
x^6+y^6 = (x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4),

(8)

which are the polynomial versions of the so-called binomial numbers.

Further identities include

(x_1^2-Dy_1^2)(x_2^2-Dy_2^2) = (x_1x_2+Dy_1y_2)^2-D(x_1y_2+x_2y_1)^2

(9)
(x_1^2+Dy_1^2)(x_2^2+Dy_2^2) = (x_1x_2+/-Dy_1y_2)^2+D(x_1y_2∓x_2y_1)^2.

(10)

The identity

(X+Y+Z)^7-(X^7+Y^7+Z^7)=7(X+Y)(X+Z)(Y+Z)[(X^2+Y^2+Z^2+XY+XZ+YZ)^2+XYZ(X+Y+Z)]

(11)

was used by Lamé in his proof that Fermat's last theorem was true for n=7.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
"إنقاص الوزن".. مشروب تقليدي قد يتفوق على حقن "أوزيمبيك"
التاريخ / 2025-04-01

الأخبار العلمية
الصين تحقق اختراقا بطائرة مسيرة مزودة بالذكاء الاصطناعي
التاريخ / 2025-04-01

الساحة الاسلامية
قسم شؤون المعارف ووفد من جامعة البصرة يبحثان سبل تعزيز التعاون المشترك
التاريخ / 2025-04-03