المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
من هم المحسنين؟
2024-11-23
ما هي المغفرة؟
2024-11-23
{ليس لك من الامر شيء}
2024-11-23
سبب غزوة أحد
2024-11-23
خير أئمة
2024-11-23
يجوز ان يشترك في الاضحية اكثر من واحد
2024-11-23

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
أمرين مهمّين في فلسفة الجهاد
12-10-2014
حركة الشحنات في المجالات المغناطيسية
11-1-2022
الظاهرة الدايناترونية في الصمامات الرباعية
5-9-2021
حقيقة ودوافع ثورة عاشوراء
3-04-2015
هل يوجد تكليف لغير الانسان من المخلوقات ؟ ام انها غير مكلفة ؟
13-1-2021
إحياء الموتى
25-3-2018

Polynomial Identity  
  
578   03:24 مساءً   date: 13-2-2019
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Page and Part : ...


Read More
Polynomial Remainder Theorem
Date: 13-2-2019 792
Systems of Linear Equations
Date: 9-3-2017 1529
Root Dragging Theorem
Date: 23-2-2019 731

Polynomial Identity

 

Polynomial identities involving sums and differences of like powers include

x^2-y^2 = (x-y)(x+y)

(1)
x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)

(2)
x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2)

(3)
x^4-y^4 = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)

(4)
x^5-y^5 = (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)

(5)
x^5+y^5 = (x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)

(6)
x^6-y^6 = (x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)

(7)
x^6+y^6 = (x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4),

(8)

which are the polynomial versions of the so-called binomial numbers.

Further identities include

(x_1^2-Dy_1^2)(x_2^2-Dy_2^2) = (x_1x_2+Dy_1y_2)^2-D(x_1y_2+x_2y_1)^2

(9)
(x_1^2+Dy_1^2)(x_2^2+Dy_2^2) = (x_1x_2+/-Dy_1y_2)^2+D(x_1y_2∓x_2y_1)^2.

(10)

The identity

(X+Y+Z)^7-(X^7+Y^7+Z^7)=7(X+Y)(X+Z)(Y+Z)[(X^2+Y^2+Z^2+XY+XZ+YZ)^2+XYZ(X+Y+Z)]

(11)

was used by Lamé in his proof that Fermat's last theorem was true for n=7.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
تفوقت في الاختبار على الجميع.. فاكهة "خارقة" في عالم التغذية
التاريخ / 2024-11-23

الأخبار العلمية
أمين عام أوبك: النفط الخام والغاز الطبيعي "هبة من الله"
التاريخ / 2024-11-23

الساحة الاسلامية
المجمع العلمي ينظّم ندوة حوارية حول مفهوم العولمة الرقمية في بابل
التاريخ / 2024-11-22