ثابت الانحلال (λ): الطريقة الكلاسيكية
المؤلف:
د/ محمد شحادة الدغمة و أ.د/ علي محمد جمعة
المصدر:
الفيزياء النووية
الجزء والصفحة:
ج2 ص 31
29-11-2021
2703
ثابت الانحلال (λ): الطريقة الكلاسيكية
تأخذ النواة المثارة بعض الوقت لتتحلل بإطلاق إشعاع γ مثلها في ذلك مثل الذرة المثارة. ويمكن تقدير عمر النصف للنواة المثارة على أسس كلاسيكية.
فحسب معادلات ماكسويل إذا كانت لدينا شحنة e تتحرك بعجلة a فإن معدل انبعاث الإشعاع الكهرومغناطيسي هو dE/dt ويعطي بالعلاقة:
.............(1)
دعنا نفترض الآن أن الشحنة (الإلكترون في الذرة أو البروتون في النواة) تقوم بحركة توافقية بسيطة، حيث تعطي الإزاحة بالعلاقة :
.......(2)
حيث x0 هي سعة الاهتزازة ويمكن اعتبارها هنا على إنها تساوي نصف قطر الذرة أو النواة (R).
ويمكن حساب العجلة (a) وذلك بمفاضلة المعادلة السابقة مرتين. وينتج أن:
أي أن:
.............(3)
ويمكن الآن حساب متوسط معدل انبعاث الطاقة وذلك بالتعويض في معادلة (1) وينتج أن:
..............(4)
حيث استخدمت العلاقة:
العلاقة السابقة هي علاقة كلاسيكية. ولكننا نعرف أن الإشعاع الكهرومغناطيسي ينطلق على شكل كمات Quanta كل بطاقة قدرها hw تطلق خلال فترة زمنية τ أي أن:
............(5)
ومن معادلتي (4)، (5) ينتج أن:
........ (6)
حيث τ هى متوسط العمر mean life time E= hw
وحيث أن:
.........(7)
فإن:
...............(8)
تبين العلاقة (6) أن عمر النصف للنواة يقل كلما زادت طاقة الإثارة E. أي أن النواة المثارة بطاقة عالية تتخلص من هذه الطاقة بسرعة كبيرة.
الاكثر قراءة في مواضيع عامة في الفيزياء النووية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
