x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Baguenaudier
المؤلف: Culin, S.
المصدر: "Ryou-Kaik-Tjyo--Delay Guest Instrument (Ring Puzzle)." §20 in Games of the Orient: Korea, China, Japan. Rutland, VT: Charles E. Tuttle
الجزء والصفحة: ...
16-10-2021
1481
A puzzle involving disentangling a set of rings from a looped double rod, originally used by French peasants to lock chests (Steinhaus 1999). The word "baguenaudier" means "time-waster" in French, and the puzzle is also called the Chinese rings or Devil's needle puzzle. ("Bague" also means "ring," but this appears to be an etymological coincidence. Interestingly, the bladder-senna tree is also known as "baguenaudier" in French.) Culin (1965) attributes the puzzle to Chinese general Hung Ming (A.D. 181-234), who gave it to his wife as a present to occupy her while he was away at the wars.
The solution of the baguenaudier is intimately related to the theory of Gray codes.
The minimum number of moves needed for rings is
(1) |
|||
(2) |
where is the ceiling function, giving 1, 2, 5, 10, 21, 42, 85, 170, 341, 682, ... (OEIS A000975). The generating function for these numbers is
(3) |
They are also given by the recurrence relation
(4) |
with and .
By simultaneously moving the two end rings, the number of moves for rings can be reduced to
(5) |
giving 1, 1, 4, 7, 16, 31, 64, 127, 256, 511, ... (OEIS A051049).
Defining the complexity of a solution as the minimal number of times the ring passes through the arc from the last ring to the base of the puzzle, the minimal complexity of a solution is , as conjectured by Kauffman (1996) and proved by Przytycki and Sikora (2000).
REFERENCES:
Culin, S. "Ryou-Kaik-Tjyo--Delay Guest Instrument (Ring Puzzle)." §20 in Games of the Orient: Korea, China, Japan. Rutland, VT: Charles E. Tuttle, pp. 31-32, 1965.
Dubrovsky, V. "Nesting Puzzles, Part II: Chinese Rings Produce a Chinese Monster." Quantum 6, 61-65 (Mar.) and 58-59 (Apr.), 1996.
Elliott Avedon Museum and Archive of Games, University of Waterloo, Ontario, Canada. "Wire and Ring Puzzles." http://www.ahs.uwaterloo.ca/~museum/puzzles/wire/.
Gardner, M. "The Binary Gray Code." In Knotted Doughnuts and Other Mathematical Entertainments. New York: W. H. Freeman, pp. 15-17, 1986.
Kauffman, L. H. "Tangle Complexity and the Topology of the Chinese Rings." In Mathematical Approaches to Biomolecular Structure and Dynamics. New York: Springer-Verlag, pp. 1-10, 1996.
Kraitchik, M. "Chinese Rings." §3.12.3 in Mathematical Recreations. New York: W. W. Norton, pp. 89-91, 1942.
Przytycki, J. H. and Sikora, A. S. "Topological Insights from the Chinese Rings." 21 Jul 2000. http://arxiv.org/abs/math.GT/0007134.
Sloane, N. J. A. Sequences A000975 and A051049 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Slocum, J. and Botermans, J. Puzzles Old and New: How to Make and Solve Them. Seattle, WA: University of Washington Press, p. 105, 1988.
Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 268-269, 1999.