Consider the sequence defined by  and , where  denotes the reverse of a sequence . The first few terms are then 01, 010110, 010110010110011010, .... All words  are cubefree (Allouche and Shallit 2003, p. 28, Ex. 1.49). Iterating gives the sequence 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, ... (OEIS A118006)

Plotting  (mod 2), where  denotes the th digit of the infinitely iterated sequence, gives the beautiful pattern shown above, known as Reverend Back's abbey floor (Wegner 1982; Siromoney and Subramanian 1983; Allouche and Shallit 2003, pp. 410-411). Note that this plot is identical to the recurrence plot  (mod 2).

REFERENCES:

Allouche, J.-P. and Shallit, J. Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.

Siromoney, R. and Subramanian, K. G. "Generative Grammar for the Cube-Free Abbey Floor." Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci., No. 20, 160-162, Jun. 1983.

Sloane, N. J. A. Sequence A118006 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Wegner, L. "Problem P12: Is  Cube-Free?" Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci., No. 18, 120, Oct. 1982.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

انعقاد الجلسة البحثية باللغة الإنكليزية ضمن فعاليات المؤتمر التمهيدي لألفية حوزة النجف الأشرف

مقالة علمية تناقش الأهمية البالغة في معرفة مشايخ الشيخ الطوسي (قدس سره)

دراسة علمية تثبت تاريخ تأليف الشيخ الطوسي لكتاب الفهرست

باحث يقدم دراسة علمية بعنوان (الشيخ الطوسي والكبرى الرجالية تأصيلًا وتطبيقًا)

المزيد

الآخبار الصحية

اللوز.. "كنز صحي" يحمي دماغك

رفض اعتماد "لقاح موديرنا" للإنفلونزا.. وكشف الأسباب ؟

تحذير طبي من مرض شائع يزيد خطر الإصابة بنوعين من السرطان

الإنفلونزا لا تضرب الرئة فقط.. دراسة تكشف خطرها على القلب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سلاح طبي في ساحات الحرب.. رذاذ يوقف النزيف خلال ثانية !

مايكروسوفت تدق ناقوس الخطر وتحذر من "الذكاء الاصطناعي الخفي"

الإمارات تطلق شراكة عالمية مع ستارلينك لإتاحة التعليم الرقمي

"أوبن إيه آي" تختبر عرض الإعلانات داخل محادثات chatgpt

المزيد