An algorithm originally described by Barnsley in 1988. Pick a point at random inside a regular -gon. Then draw the next point a fraction  of the distance between it and a polygon vertex picked at random. Continue the process (after throwing out the first few points). The result of this "chaos game" is sometimes, but not always, a fractal. The results of the chaos game are shown above for several values of .

The above plots show the chaos game for  points in the regular 3-, 4-, 5-, and 6-gons with . The case  gives the interior of a square with all points visited with equal probability.

The above plots show the chaos game for  points in the square with , 0.4, 0.5, 0.6, 0.75, and 0.9.

REFERENCES:

Borwein, J. and Bailey, D. "Pascal's Triangle." §2.1 in Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 47-48, 2003.

Barnsley, M. F. and Rising, H. Fractals Everywhere, 2nd ed. Boston, MA: Academic Press, 1993.

Bogomolny, A. "Sierpinski Gasket Via Chaos Game." http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SierpinskiChaosGame.shtml.

Dickau, R. M. "The Chaos Game." http://mathforum.org/advanced/robertd/chaos_game.html.

Jeffrey, H. J. "Chaos Game Representation of Genetic Sequences." Nucleic Acids Res. 18, 2163-2170, 1990.

Jeffrey, H. J. "Chaos Game Visualization of Sequences." Comput. & Graphics 16, 25-33, 1992. Reprinted in Chaos and Fractals, A Computer Graphical Journey: Ten Year Compilation of Advanced Research (Ed. C. A. Pickover). Amsterdam, Netherlands: Elsevier, pp. 5-13, 1998.

Peitgen, H.-O.; Jürgens, H.; and Saupe, D. Fractals for the Classroom, Part 1: Introduction to Fractals and Chaos. New York: Springer-Verlag, pp. 41-43, 1992.

Pickover, C. A. (Ed.). Fractal Horizons: The Future Use of Fractals. New York: St. Martin's Press, pp. 27, 57-59, and 169-171, 1996.

Wagon, S. Mathematica in Action, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 226-239, 1999.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجموعة العميد التربوية تعقد اجتماعًا لمناقشة الاستعدادات الخاصة بالموسم التدريبي الصيفي

قسم الإعلام ينظم ورشة تدريبية حول تطبيق (إعلامي) لعدد من منتسبي قسم حفظ النظام

قسم الشؤون الخدمية ينفذ حملة لتنظيف الشوارع المحيطة بصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

وفد العتبة العباسية المقدسة يزور شعبة الإعداد البدني للاطّلاع على برنامج تأهيل المنتسبين الجدد

المزيد

الآخبار الصحية

ماذا يحدث إذا تناولنا الطعام مرة واحدة فقط في اليوم

اكتشاف عوامل خطر غير متوقعة لمرض الكبد الدهني

فيروس هانتا والسفينة الموبوءة.. تحديث من الصحة العالمية

طبيب يحسم الجدل السجائر الإلكترونية وعلاقتها بالسرطان

المزيد

الآخبار التكنلوجية

لأول مرة في الولايات المتحدة.. تشغيل مفاعل مصغر نووي يغذي الذكاء الاصطناعي بالطاقة

الكشف عن تفاصيل أول عملية ناجحة لاستعادة انتاج الحيوانات المنوية

أطلس يكشف خفايا الجسم البشري بدقة أرفع بـ50 مرة من شعر الإنسان

المتحف المصري الكبير يتحول إلى "أيقونة خضراء" بدعم ياباني

المزيد