An outer-totalistic cellular automaton is a generalization of the totalistic cellular automaton. Totalistic rules are a proper superset of outer-totalistic rules. In particular, consider the cellular automaton rule

so that the center cell with value  changes to value  when bordered by cells with values  and . The cells with values  and  are called the outer cells.

In a totalistic cellular automatic, the total value of the cells  () is considered, and for each possible value of that total, the rule output is given. So a list of  entries, each from 0 to  are needed.

In an outer-totalistic cellular automaton, both the center cell value  () and the outer total  () are considered. Note these are trivially independent quantities. For each combination of the center value  and outer-total , the rule output is given. So a matrix with  rows and  columns is needed with entries each 0 to .

This can be generalized to more outer cells (e.g., two on each side), to two dimensions, and so on.

A -color outer-totalistic cellular automaton can be generated in the Wolfram Language using

  CellularAutomaton[{n, {k, {k, 1, k}}, 1},
    init, steps, {All, All}]

Similarly, 9-cell two-dimensional outer totalistic rules can be given for a single row through time and the last step, respectively, by

  First /@ CellularAutomaton[{n,
      {k, {{k, k, k}, {k, 1, k}, {k, k, k}}}, {1, 1}
    },
    init, steps, {All, {0}, All}]
  First[CellularAutomaton[{n,
      {k, {{k, k, k}, {k, 1, k}, {k, k, k}}}, {1, 1}
    },
    init, steps, {-1, All, All}]]

REFERENCES:

Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 927-928, 2002.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد