Let  be the principal (initial investment),  be the annual compounded rate,  the "nominal rate,"  be the number of times interest is compounded per year (i.e., the year is divided into  conversion periods), and  be the number of years (the "term"). The interest rate per conversion period is then

(1)

If interest is compounded  times at an annual rate of  (where, for example, 10% corresponds to ), then the effective rate over  the time (what an investor would earn if he did not redeposit his interest after each compounding) is

(2)

The total amount of holdings  after a time  when interest is re-invested is then

(3)

Note that even if interest is compounded continuously, the return is still finite since

(4)

where e is the base of the natural logarithm.

The time required for a given principal to double (assuming  conversion period) is given by solving

(5)

or

(6)

where ln is the natural logarithm. This function can be approximated by the so-called rule of 72:

(7)

REFERENCES:

Kellison, S. G. The Theory of Interest, 2nd ed. Burr Ridge, IL: Richard D. Irwin, pp. 14-16, 1991.

Milanfar, P. "A Persian Folk Method of Figuring Interest." Math. Mag. 69, 376, 1996.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجموعة العميد التربوية تعقد اجتماعًا لمناقشة الاستعدادات الخاصة بالموسم التدريبي الصيفي

قسم الإعلام ينظم ورشة تدريبية حول تطبيق (إعلامي) لعدد من منتسبي قسم حفظ النظام

قسم الشؤون الخدمية ينفذ حملة لتنظيف الشوارع المحيطة بصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

وفد العتبة العباسية المقدسة يزور شعبة الإعداد البدني للاطّلاع على برنامج تأهيل المنتسبين الجدد

المزيد

الآخبار الصحية

ماذا يحدث إذا تناولنا الطعام مرة واحدة فقط في اليوم

اكتشاف عوامل خطر غير متوقعة لمرض الكبد الدهني

فيروس هانتا والسفينة الموبوءة.. تحديث من الصحة العالمية

طبيب يحسم الجدل السجائر الإلكترونية وعلاقتها بالسرطان

المزيد

الآخبار التكنلوجية

لأول مرة في الولايات المتحدة.. تشغيل مفاعل مصغر نووي يغذي الذكاء الاصطناعي بالطاقة

الكشف عن تفاصيل أول عملية ناجحة لاستعادة انتاج الحيوانات المنوية

أطلس يكشف خفايا الجسم البشري بدقة أرفع بـ50 مرة من شعر الإنسان

المتحف المصري الكبير يتحول إلى "أيقونة خضراء" بدعم ياباني

المزيد