الضربــــات

تضبط أوتار البيانو بمقارنة نغماتها بنغمات شوكة رنانة قياسية معلومة التردد وعندما يقوم الموسيقيون بضبط احد اوتار البيانو فإنهم لا ينصتون ببساطة إلى نغمة  والتر ليروا ما إذا كانت مماثلة لنغمة الشوكة الرنانة المستخدمة في المقارنة، بل يستخدموا طريقة أكثر دقة للحكم على مدى ضبط الوتر، وهي ان ينصتوا إلى الضربات بين صوتي الوتر والشوكة الرنانة. وهذه طريقة دقيقة جداً لتعيين الترددات المتساوية ن وتستخدم على نطاق واسع لهذا الغرض.

لنبدأ اولاً بدراسة ما يحدث عندما يصدر مصدران مهتزان موجتين متساويتين تماماً في التردد ومتطاورتين (متزامنتين) إحداهما مع الأخرى. فإذا كان تردد كل من هذين المصدرين 1000 Hz مثلاً فإن محصلة تراكب الموجتين الصادرتين منهما ستكون موجة ثابتة السعة ترددها 1000 Hz  أيضاً، وهذا موضح بالشكل ((1. لنفرض الآن أن تردد المصدر B قد أصبح 999 Hz مع بقاء تردد المصدر A دون تغير كما هو موضح بالشكل (2).

الشكل (1)

عند اللحظة t = 0 سيكون المجهاران متطاورين، أي أنهما يبعثان تضاغطين في هذه اللحظة، كما هو مبين بالسهمين المشيرين إلى اليمين. فإذا كانت الأذن تقع على نفس البعد من كل من المجهارين سوف يصل التضاغطان إلى الأذن معاً، وتكون النتيجة تضاغطاً كبيراً ويكون الصوت المسموع جهيراً. وبمرور الزمن سوف يبدا المجهار B، المهتز بتردد أصغر قليلاً من A، في التخلف عن A. فبعد 0.5 s سيكون المجهار A قد اهتز 500,00 مرة كاملة وبذلك ينبعث منه تضاغط في هذه اللحظة، كما هو مبين بالشكل (2) عند t = 0.5 s. اما المجهار B فيكون قد اهتز 499.50 مرة فقط ، وبذلك يكون متأخراً عن A بمقدار نصف دورة بالضبط، أي أنه سوف يبعث تخلخلاً ( اتجاه السهم إلى اليسار) في نفس هذه اللحظة. وعليه فإن التضاغط المنبعث من A سوف يصل إلى الأذن في نفس اللحظة مع التخلخل المنبعث من B حيث يلاشي كل منهما الآخر، وبذلك لن يسمع أي صوت في هذه اللحظة.

الشكل (2)

وباستمرار الزمن في المرور يستمر تأخر المجهار B عن A. وبعد 1 s سيكون B قد اهتز 999 مرة كاملة بينما تكون A قد اهتز 1000 مرة كاملة ومعنى ذلك ان المصدر B سيكون متأخراً بمقدار دورة واحدة كاملة عن A. ومن ثم سوف يبعث المصدران تغاطين متزامنين، ولذلك يسمع الصوت الجهير مرة ثانية.

وتتكرر هذه العملية بمرور الزمن مرات ومرات، وهذا مبين في الأجزاء التالية للشكل (2 أ). ففي اللحظات 0,1,2,3,……s  يكون المصدران متطاورين ويكون الصوت المسموع جهيزاً. اما في اللحظات 0.5 , 1.5 , 2.5 , ……s فلن يسمع أي صوت لأي المصدرين متفاوتي الطور بمقدار 180.

يوضح الشكل (2 ب) الموجة الصوتية المحصلة كدالة في الزمن. لاحظ أن سعة الموجة المحصلة تتغير مع الزمن، وأن السعة تنتقل من قيمة عظمى إلى التالية خلال 1 s. وتسمع الأذن هذه النبضات في السعة بتردد قدره 1/s، وتعرف هذه النبضات باسم الضربات. وبناء على هذا التحليل يمكننا استنتاج ما يلي:

عدد الضربات في الثانية ( تردد الضربات) يساوي الفرق بين ترددي المصدرين.

فمثلاً، عندما يكون ترددا المصدرين الصوتين 100Hz و 97 Hz، يكون تردد الضربات 3/s. وبالمثل، يولد مصدران صوتيان تردداهما 5000 Hz و 5101 Hz عشر ضربات في الثانية.

وتمنحنا ظاهرة الضربات وسيلة فائقة الحساسية لضبط الآلات الموسيقية. ولضبط أوتار البيانو مثلاً يستخدم الموسيقى مصدراً يبعث الصوت بالتردد المطلوب ثم يقوم بتعديل شد الوتر حتى يصبح الفارق الزمني بين الضربات كبيراً جداً. وبهذه الطريقة يمكن ضبط وتر تردده 5000 Hz لأقرب 1 Hz بنفس السهولة التي يمكن ان يضبط بها وتر تردده 50 Hz.