خرج أينشتاين بنظرية النسبية الخاصة من التجارب الفكرية التي تتضمن الإشعاع الكهرومغناطيسي؛ أي الضوء. وعقب هذا مارس التجارب الفكرية مع الجاذبية، وهو ما قاده إلى نظرية النسبية العامة.

كان أينشتاين قد توصل إلى نظرية النسبية الخاصة في ضوء الافتراض بأنه لا توجد حالة مطلقة من السكون التام. وقد جاءت نظرية النسبية العامة انطلاقا من فكرة لا يوجد مقياس مطلق للقوة والعجلة. أولا، تفكر في مشكلة النسبية عندما تقحم فيها الجاذبية. قامت النسبية الخاصة على الحقيقة المسلم بها القائلة إن سرعة الضوء ثابت كوني. فالضوء له طاقة، وبما أن الجاذبية تؤثر ليس فقط على الكتلة وإنما أيضا على الطاقة بكافة أشكالها، عندئذ لا بد أن ينحرف شعاع الضوء بفعل الجاذبية عندما يمر بالقرب من جسم ضخم كالشمس. وبما أن الجاذبية تملأ الكون، وتحرف أشعة الضوء على الدوام، فإن مبادئ النسبية التي افترضت أن الضوء يتحرك في خطوط مستقيمة بسرعة ثابتة بدا أنها لن تستطيع الصمود إلا إذا أخرجت الجاذبية من المعادلة بطريقة ما. سرعان ما أدرك أينشتاين أن هذا يشكل مشكلة، واستغرق الأمر منه عشر سنوات ليفك طلاسمها تماما. وجاءت فكرة أينشتاين العبقرية العظيمة عندما أدرك أن الجاذبية يبطل أثرها بالفعل في حالة الجسم الذي يسقط سقوطا حرا؛ بمعنى أنه لا توجد قوة صافية تؤثر على الجسم ومن ثم سيتحرك بسرعة ثابتة.

الكتلة الحجرية الساقطة ليس لها وزن. وإذا التقطتها، فإن ما تشعر به على أنه وزن لها هو في حقيقته القوة التي لا بد أن تستخدمها كي تمنع الحجر من السقوط إلى الأرض. إن الأرضية الصلبة التي نقف عليها هي التي تمنعنا من السقوط إلى مركز الأرض، ومقاومة الأرضية القوة التي تبذلها كي تحول دون سقوطنا هي ما نشعر به بوصفه وزننا. فلو اختفت الأرضية تماما، فسنسقط إلى مركز الكوكب منعدمي الوزن.

كانت هذه نقطة الانطلاق نحو تجربة أخرى من تجارب أينشتاين الفكرية. افترض أنك بمقصورة تسقط سقوطا حرا، ولا توجد نوافذ لتطل منها على الخارج. ربما تكون داخل مصعد ساقط، أو على نحو أقل وطأة، داخل قمر صناعي يدور حول الأرض. في الحالة الثانية ستكون أنت والقمر الصناعي في حالة سقوط حر، لكنكما تتحركان «أفقيا» أيضا بسرعة تتوافق مع معدل تقوس الأرض، بحيث تتقوس الأرض مبتعدة عنك بنفس معدل سقوطك نحوها. في كلا المثالين، لن يكون هناك أي شعور بقوة الجاذبية في المنطقة المحيطة بك مباشرة. على سبيل المثال إذا أفلت كرة فإنها ستنجذب إلى الأرض بفعل الجاذبية بنفس معدل انجذابك أنت نحوها بالتمام، ومن ثم ستظل الكرة ثابتة مقارنة بك. يبدو رواد الفضاء طافين بداخل مقصوراتهم للسبب عينه؛ فهم والقمر الصناعي «يسقطون» بالمعدل ذاته. ومع أننا نعلم أن رواد الفضاء يسقطون في مجال جاذبية الأرض، فإنهم لا يشعرون بأي قوة جذب، وداخل مقصوراتهم المغلقة لهم كل الحق في اعتبار أنفسهم في حالة سكون. وقد أدرك أينشتاين أن الجاذبية تتلاشى فعليا في حالة السقوط الحر «عديم الوزن».

ينطبق هذا أيضا على أشعة الضوء. ينجذب شعاع الضوء نحو أي جسم بالمعدل نفسه الذي تنجذب به الأجسام الضخمة العادية. تأكد هذا خلال الكسوف الكلي للشمس عام 1919، عندما شوهدت النجوم البعيدة وقد أزيحت عن مكانها «الطبيعي» بسبب أن ضوؤها انحرف حين مر بمجال جاذبية الشمس.

أدرك أينشتاين هذا في عام 1911، قبل إتمام نظرية النسبية العامة. وبحلول عام 1916 كان قد أتم النظرية بأكملها، التي كشفت عن أن التأثير سيكون ضعف ذلك التأثير الذي ظنه في البداية، وذلك نتيجة تقوس كل من المكان والزمكان. وقد صرف النظر عن محاولة لاختبار تنبؤه (الخاطئ) أثناء الكسوف الكلي عام 1915 بسبب الحرب العالمية.

وأنت داخل المقصورة التي تسقط سقوطا حرا، إذا سلطت مصباحا أفقيا بالنسبة لأرضيتها، فإنه إذا قام أحدهم على الأرض بقياس دقيق فلسوف يجد أن شعاع الضوء قد تقوس تقوسًا طفيفا لأنه «تأثر» بالجاذبية. ففي اللحظة اليسيرة التي عبر فيها

شكل 6-1: يشغل مصباح ضوئي نحو جانب صندوق في حالة سقط حر. يعبر شعاع الضوء الصندوق، وتؤثر الجاذبية على كل من الشعاع والصندوق وتشدهما نحو الأرض. في الشكل (أ) نرى مسارا منحنيا كما يرى من الأرض خلال الأجزاء القليلة على المليار من الثانية المنقضية. في الشكل (ب) نرى التتابع نفسه كما يدرك من جانب شخص موجود داخل الصندوق. بما أن كلا من الصندوق وشعاع الضوء يسقطان بالمعدل ذاته، فسيبدو شعاع الضوء وكأنه يعبر الصندوق في خط أفقي مستقيم.

الشعاع من أحد جانبي المقصورة إلى الجانب الآخر، فإنه سقط نحو الأرض بنفس مقدار سقوط الجدار المقابل. وعليه، سيبدو داخل المقصورة أن الضوء انتقل في خط مستقيم، ومجددا، سترى أن كل شيء يتماشى مع تفسيرك أنك في حالة سكون في بيئة منعدمة القوى.

افترض أنك في سرب من المركبات الفضائية، وكل مركبة تبتعد عن المركبة المجاورة لها بكيلومتر واحد بالضبط، وكل المركبات تسقط نحو الأرض. مع أن رواد الفضاء في مثل هذه الحالة قد يحسبون أنفسهم في حالة سكون أو حالة حركة منتظمة في خطوط متوازية مستقيمة، بعد فترة وجيزة سيبدؤون في ملاحظة أن كل المركبات تقترب بعضها من بعض. يعزى هذا إلى أن كل مركبة في حالة سقوط حر نحو مركز الكوكب البعيد، لذا فمساراتها تتلاقى عند نقطة واحدة. خطرت لأينشتاين تلك الفكرة العبقرية القائلة إن تأثير الجاذبية يجعل مسارات الأجسام التي في حالة سقوط حر تتلاقى.

تدفقت الرؤى العميقة عندما رأى أينشتاين وجه الشبه بين هذه الصورة وبين تلاقي خطوط الطول عند القطبين الشمالي والجنوبي للكرة الأرضية. عندما تمثل الخطوط على سطح مستو، مثل مسقط المركاتور، تكون هذه الخطوط متوازية، لكن عندما تكون على سطح الأرض المنحني فإن «الخطوط المستقيمة» تكون متوازية في البداية عند خط الاستواء، لكن وهي تتجه شمالًا فإنها تتلاقى تدريجيا إلى أن تتجمع كلها في آخر المطاف عند القطب. يعزى هذا إلى أن سطح الأرض ثنائي الأبعاد يتقوس في بعد ثالث. خرج أينشتاين حينها باستنتاج رائع مفاده أن خطوط السقوط الحر في مجال الجاذبية تشبه خطوط الطول على أي «سطح» يتقوس في بعد أعلى. تخيل أينشتاين أن «السطح» ثلاثي الأبعاد للفضاء يتمدد بفعل الكتل الهائلة. إننا ندرك حركة السقوط الحر على امتداد هذه التقوسات بوصفها انحرافا عن الخطوط «المستقيمة»، ونفسرها على أنها حدثت بفعل قوة الجاذبية.

كي نرى كيف دمج أينشتاين هذا في وصفه للزمكان، دعونا نتناول مثالا ثنائي الأبعاد. لنسترجع أولا نظرية فيثاغورس القائلة إن مربع وتر المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربع ضلعي الزاوية القائمة: y² + x² = s². ينطبق هذا على السطح المستوي حيث يكون مجموع الزوايا داخل المثلث 180 درجة حيث أن هذا لا ينطبق بالضرورة على السطح المنحني. يمكن رؤية هذا بسهولة إذا تخيلنا أننا نقوم بجولة دائرية تكون فيها أول محطة على امتداد خط الاستواء بداية من خط جرينيتش بزاوية 90 درجة شرقا. من عند هذه النقطة اتجه يسارا بزاوية 90 درجة واتجه شمالا طوال الطريق إلى القطب الشمالي. إذا اتجهت يسارا الآن بزاوية 90 درجة أيضا واتجهت جنوبا (من القطب الشمالي تكون كل الاتجاهات جنوبا!) فستتجه صوب خط جرينيتش إلى أن تصل في نهاية المطاف إلى نقطة البداية الأصلية على خط الاستواء، متمما مثلثا يحتوي على ثلاث زوايا قائمة. حين يتجاوز مجموع زوايا المثلث 180 درجة فإن هذا مؤشر فعلي على أنك لست في مكان مسطح، ومن البديهي أن تصير نظرية فيثاغورس غير قابلة للتطبيق؛ فأي من هذه الأضلاع الثلاثة هو الوتر؟!

شكل 6-2: صورة للكرة الأرضية مرسوم عليها مثلث. يمتد أحد أضلاع المثلث من خط الاستواء إلى القطب الشمالي على امتداد خط جرينيتش، تمتد قاعدة المثلث على امتداد خط الاستواء من خط جرينيتش بزاوية قدرها 90 درجة شرقا (أو غربا)، أما الضلع الثالث فيمتد من خط الاستواء بزاوية قدرها 90 درجة شرقا (أو غربا).

ثمة مفاجآت أخرى تتعرض لها عندما تعيش على سطح منحن: كيف يكون شكل الخط المستقيم، وكل الخطوط يتعين عليها أن تتقوس على الأقل في بعد واحد؟

الخط المستقيم هو أقصر مسافة بين نقطتين على سطح مستو. أدرك أينشتاين أن مفهوم أقصر مسافة مفهوم جوهري؛ ففي الزمكان المنحني بفعل الجاذبية، يتبع الضوء أقصر طريق بين نقطتين. على سطح الأرض تعرف أقصر الطرق هذه بالدوائر العظمي. كي تطير من لندن عند دائرة عرض 55 شمالا إلى لوس أنجلوس عند دائرة عرض 30، قد تتوقع على نحو ساذج أن تحلق في اتجاه الجنوب الغربي، في حين أن رحلتك عبر إحدى الدوائر العظمى ستحلق بك في اتجاه الشمال الغربي نحو جزيرة جرينلاند وفوقها. تعرف هذه الدوائر العظمي رسميا باسم «الجيوديسيات» بمعنى «مقسمات الأرض». المعادلة التي تفسر العلاقة بين المسافات التي توجد حول المثلثات أكثر تعقيدا من الشكل الذي وضعه فيثاغورس وتقتضي معرفة بكيفية تقوس السطح، وكيفية ارتباط قياسات الأطوال بالزوايا، وهو ما يعني باللغة المتخصصة المعرفة بـ «مترية» السطح. تطلب هدف أينشتاين المتمثل في وضع نظرية للجاذبية بوصفها زمكانا منحنيا، الإجابة عن سؤالين: (1) بوضع تنظيم المادة في الاعتبار، ما شكل مترية الزمكان؟ (2) بوضع شكل المترية في الاعتبار، كيف تتحرك الأجسام داخلها؟

إن لم توجد مادة، فإن مترية الزمكان ستعطينا العلاقة التي رأيناها بالفعل
،c² t² – z² + y² + s² = x²، ويقال إن الزمكان مسطح. لكن عندما توجد المادة فإن العلاقة بين المسافات والزمن تتغير، ويكون الزمكان منحنيا.

جاءت أشهر الأدلة على تقوس الزمكان في مجموعتنا الشمسية من مدار كوكب عطارد، الذي يأخذ الشكل البيضاوي على غرار بقية الكواكب، لكن يستمر حضيضه الشمسي في حركة دائرية. فلكونه أقرب كوكب إلى الشمس، يستشعر عطارد أقوى قوة جذب، ويتحرك أسرع من بقية الكواكب، ويكون أكثرها عرضة لتأثيرات النسبية. يتسبب تقوس الفضاء في جعل المسافة حول الشمس تختلف اختلافا طفيفا عن قيمتها وفق رؤية نيوتن عن الفضاء المسطح، وهو ما يترتب عليه أنه بعد إتمام دورة كاملة حول الشمس، لا ينتهي المسار عند نقطة البداية عينها كما سيحدث طبقا لتصور نيوتن. وعليه يختلف مدار كوكب عطارد من عام إلى آخر، بما يتفق مع نظرية أينشتاين. يرى أينشتاين أن الزمكان يبدو شبيها بمادة صلبة مرنة؛ كقطعة من المطاط. تظهر قوة الجاذبية في هذه الصورة عندما توجد كتلة ضخمة، مثل الأرض أو الشمس، في حالة سكون في الوسط وتسبب تشوهه. إذا تسارعت الكتلة، كما يحدث مثلا عندما يدور نجمان أحدهما حول الآخر، أو عندما ينهار نجم فجأة وينفجر كما الحال مع المستعرات العظمى (السوبرنوفا)، تقضي النظرية بأن موجات الجاذبية تنتشر في الوسط كما الحال عندما ينشر زلزال موجاته الاهتزازية في الأرض الصلبة.

شكل 6-3: مسار الحضيض الشمسي لكوكب عطارد. النقاط 1 و2 و3 تشير إلى أقرب نقاط الدنو على المدارات المتتابعة.

لا يزال هذا التنبؤ بإمكانية وجود إشعاع للجاذبية لم يتم التحقق منه تجريبيًا، بمعنى الكشف الفعلي عن وجود مثل هذه الموجات، لكن ثمة دليلًا غير مباشر على وجودها. يدور نجمان، يعرفان باسم الثنائي النابض 16+1913 PSR، أحدهما حول الآخر كل 7 ساعات و45 دقيقة. يشع النجم النابض إشعاعا كهرومغناطيسيا في نبضات، كضوء المنارة، كل جزء على ستمائة من الثانية. أنت ترى الوميض المنبعث من المنارة فقط حين يكون الشعاع الدائري منبعثا باتجاهك، ترى شيئا عندما يوجه في أي اتجاه آخر. يوحي الفاصل الزمني الذي مدته جزء على ستمائة من الثانية والذي يفصل بين كل ومضتين متعاقبتين أن النجم النابض يلف سبعة عشر مرة كل ثانية. بمقتضى نظرية أينشتاين، سيبعث مثل هذا النظام الطاقة في صورة موجات جاذبية وسينخفض تدريجيا الوقت الذي يستغرقه في الدوران. قيس هذا التغير على يد عالمي الفلك جوزيف تايلور وراسل هالس ووجدا أنه يتفق مع تنبؤات أينشتاين، وقد فازا عن هذا العمل بجائزة نوبل عام 1975.

 بعد هذا التأكيد على نظرية أينشتاين، نأتي إلى صورة الزمكان باعتباره وسطا مرنا، وهو ما يذكرنا بالأثير نفسه الذي ساهم عمل أينشتاين على الإشعاع الكهرومغناطيسي ونظرية النسبية الخاصة بدور كبير في دحض وجوده. حيث أن النسبية لا تقضي بعدم وجود الأثير، بل هي تقضي بأن أيا ما كانت المادة التي يتألف منها هذا الأثير فلا بد أن تتفق في سلوكها مع مبادئ النسبية! من الأمثلة المشابهة للأثير المجال الكهربائي، الذي يستحيل أن تراه ما لم تجعله يتذبذب؛ عندئذ يمكن أن تراه فعليا. وفق مفهوم النسبية يتطلب الأثير وجود كل من المجالين الكهربائي والمغناطيسي، واللذين تنتقل التغيرات فيهما بسرعة الضوء. وعلى غرار أثير مجال الجاذبية، تنتقل موجات الجاذبية تموجات نسيج الزمكان بسرعة الضوء الكونية أيضا.