مفهوم المتجهات

خذ خطاً مستقيماً بين نقطتين مثل أ ، ب . حرك إصبعك عليه ، تلاحظ أن حركة الإصبع تكون إما من أ إلى ب أو العكس . ففي الحالة الأولى تبدأ من (أ) وتنتهي في (ب) فتكون وجهة الحركة هي إلى ب . أما في الحالة الثانية ، فتبدأ الحركة من (ب) إلى (أ) ، أي أن الحركة هي إلى أ ، ويمكن تمييز هاتين الوجهتين فنعطي إشارة موجب (+) إلى ا حداهما واشارة السالب (-) إلى الأخرى .

واذا ما تم تحديد الوجهة للخط فإنه يصبح موجها ، ويطلق عليه اسم إحداثي (axis) ؛ فالاحداثيان x ، y في الشكل (1-1-أ) موجهان ومتعامدان . وعادة يشير إلى الاتجاه الموجب بإشارة السهم ؛ فإذن الخط الموجه يبين لنا اتجاها . وعليه يكون للخطين المتوازيين الاتجاه نفسه كما في الشكل (1-1-ب) ؛ لكن اذا كان الخطان متعاكسين ، أي بوجهين مختلفتين ، فإنهما يدلان على اتجاهين متضادين ، كما في الشكل (1-1-ج)

الشكل (1-1)

أما الاتجاهات في السطوح المستوية ، فتحدد عن طريق استخدام الزوايا ، فتقاس الزاوية المحصورة بين الاتجاه المراد تحديده وبين اتجاه إسناد أو إحداثي معين . وعادة تقاس الزاوية باتجاه عكس عقارب الساعة ابتداء من محور الإسناد ، كما في الشكل (2-1-أ) ، إذا كان اتجاه خط ما يعمل زاوية ؟ مع محور الإسناد فإن الاتجاه المعاكس يعمل زاوية (0+180°) كما في الشكل (2-1- ب) .

)(1-الشكل (2