الحركة في منحني
المؤلف:
محمد عطية سويلم، د. محمد روبين إدريس، بديع صالح الخطيب، د. أحمد يوسف قواسمة
المصدر:
الفيزياء العامة
الجزء والصفحة:
ص 62
19-8-2017
16021
الحركة في منحني
في هذا النوع من الحركة تكون سرعة الجسم عند أي نقطة على المسار باتجاه مماس المسار عند تلك النقطة . وبما ان اتجاه السرعة يتغير من نقطة إلى اخرى على المسار ، فإن سرعة الجسم تكون متغيرة حتى ولو كانت ثابتة في المقدار.
يبن الشكل (1) دقيقة مادية تتحرك على مسار منحن سرعتها عند A هي V1 وسرعتها عند النقطة B هي V2 . وعند إيجاد (V) ، فإننا نزيح المتجه V2 موازيا لنفسه بحيث تنطبق نقطة بدايته V1 على نقطة بداية (V) ، ثم نكمل المثلث لإيجاد (V) . وحيث ان الزمن الذي احتاجته الدقيقة في الحركة من (A) إلى (B) هو (t)، فإن متوسط تسارع الدقيقة في المسار المنحني هو ((aav حيث :
................(1)
الشكل 
(1)
وهذا التسارع دائما يشير إلى مركز المسار المنحني ؛ ولذلك يطلق عليه اسم التسارع المركزي Centripetal" " أي باتجاه المركز، ويرمز له بالرمز (aN) .
ولو افترضنا أن النقطة (B) أصبحت قريبة جدا من (A) بحيث تؤول t)) إلى الصفر، فان (v) تكون باتجاه السرعة (v1) عند النقطة (A) ؛ وعليه سيكون التسارع باتجاه السرعة (v1) ، أي ان التسارع يكون مماسا للمسار عند السرعة اللحظية ؛ لذلك ، يسمى هذا التسارع بالتسارع المماسي (ar) . إذن متوسط التسارع الكلي للجسم الذي يسير في منحنى هو :
(2) ………… a=aN+ar
وعليه ، فإن التسارع الكلي للجسيم الذي يسير في منحنى (a)، لا يكون مماسا للمسار ولا عموميا على المماس للمسار ، بل باتجاه محصلة التسارعين (aT , aN) وعليه نستطيع ان نثبت الحقيقتين التاليتين :
1- التغير في مقدار السرعة يؤيد إلى التسارع المماسي .
2- التغير في اتجاه السرعة يؤدي إلى التسارع المركزي aN .
الشكل (2)
ويمكن إثبات أن كلا من التسارع المركزي والتسارع المماسي يعطيان بالمعادلتين التاليتين :
............(أ3)
.(ب3)............
حيث (v) هي السرعة الثابتة للجسم على المنحنى ، (R) هي نصف قطر المسار المنحنى فإذا كانت السرعة ثابتة من حيث المقدار ، فإن :
أي انه لا يوجد تسارع مماسي ، في حين انه اذا كانت الحركة خطية (أي في خط مستقيم) فإن 
R 
أي أن aN=0 وبالتالي لا يوجد تسارع مركزي .
الاكثر قراءة في الميكانيك
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
