الحركة الخطية بتسارع ثابت
المؤلف:
محمد عطية سويلم، د. محمد روبين إدريس، بديع صالح الخطيب، د. أحمد يوسف قواسمة
المصدر:
الفيزياء العامة
الجزء والصفحة:
ص 57
10-8-2017
7537
الحركة الخطية بتسارع ثابت
إن أبسط أنواع الحركة المتسارعة هي الحركة في بعد واحد والتي يكون فيها التسارع ثابتا ، اي أن التسارع لا يتغير مع الزمن ، وبمعنى آخر فإن السرعة تتزايد أو تتناقص بمقادير ثابتة في أزمان متساوية . وعليه يكون المنحنى بين السرعة (v) ، والزمن (t) خطا مستقيما ميله ثابت اي أن :
................(1أ)
فإذا كانت السرعة الابتدائية v1=v0 ، والسرعة النهائية v2=v عند الزمن t2=t فإن :
......................(1ب)
وبالضرب التبادلي واعادة الترتيب ، نحصل على :
(2) ……………… v=v0+at
وهذه المعادلة خط مستقيم مليه a ، ويقطع الاحداثي الصادي (احداثي السرعة) في نقطة تكون v=v0 ، كما في الشكل (1-أ) .
واذا استخدمنا العلاقة :
....................(3)
وعوضناها في المعادلة (1-ب) ، ثم عوضنا فيها قيمة (v) من المعادلة (2) ، فإننا نحصل على معادلة الإزاحة لجسم يتحرك ثابت ، وهي :
(4)............
الشكل (1)
علاقة السرعة مع الزمن " أ " وعلاقة الإزاحة مع الزمن " ب" في حالة الحركة بتسارع ثابت .
وقد أضيفت x0 لتدل على ازاحة الجسم عند الزمن t=0 . وكما نلاحظ من المعادلة (4) ، فإن العلاقة بين الإزاحة والزمن ليست خطية ، كما في الشكل (1-ب) .
..............(i)
اذا عوضنا بدل (t) ، (v) في المعادلة (i) ، فإننا نحصل على المعادلة :
...........(5)
واذا ابتدأ الجسم من السكون ، أي أن v0 = 0 عند الزمن t=0 ، فإن المعادلتين (4) و (5) تصبحان كما يأتي :
(6أ) ……………. x=x0+at2
(6ب) ……………… v2 = 2ax
الاكثر قراءة في الميكانيك
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
