الخطوط البيانية اللوغاريتمية
المؤلف:
د. فتحي عبد العزيز ابو راضي
المصدر:
خرائط التوزيعات البشرية ورسومها البيانية
الجزء والصفحة:
ص 214 ـ 218
2025-10-23
23
تستخدم الخطوط البيانية اللوغاريتمية بيان تغير مقدار ظاهرة ما تغير نسبيا ، وأساس فكرة رسم الخطوط اللوغاريتمية أننا نقسم المحورين بطريقة تجعل المسافات المتساوية على المحور تمثل نسبا متساوية وليس كميات متساوية كما هي الحال عند رسم الخطوط البيانية البسيطة والتي نبدأ فيها القياس من الصفر عند نقطة الأصل ثم تتزايد القيم على التقسيمات المتساوية على المحور في شكل متوالية عددية (10، 15 ، 20 ، 25) أما في حالة رسم الخطوط البيانية اللوغاريتمية فيبدأ القياس من أي قيمة أخرى غير الصفر وجود الصفر في مقام أى نسبة معناه رياضيا أن هذه النسبة تساوي مالا نهاية أو الأن عدد غير محدود. أى أنه لا يكن قياس التغير النسبي من أساس مقداره صفر، بل لابد أن يكون الأساس عدد حقيقي عادة لأن القياس اللوغاريتمي قياس نسبي دائما ثم نبدأ بعد ذلك القيم فى التزايد أمام التقسيمات المتساوية على المحور على شكل متوالية هندسية (10، 15، 22,5، 33,75 ، 50,625) ونلاحظ أن نسبة الزيادة في قيم هذه المتوالية ثابتة ومقدارها 50٪ وبالتالي سوف نجدها خاضعة للزيادة بمقدار ثابت (0,176) في لوغاريتماتها (1، 1.76 ، 1,352 ، 1,528 1,704) على الترتيب، أو بعبارة أخرى أنه إذا زادت أو نقصت القيم بنسبة ثابتة فإن لوغاريتماتها تزداد أو تنقص بمقدار ثابت. وهذه الخاصية هي التي توضح الفرق بين طريقة الخطوط البيانية اللوغاريتمية التي تبين التغير النسبي وطريقة الخطوط البيانية البسيطة التي توضح قيم الظاهرة ذاتها.
ويستخدم لرسم الخطوط البيانية اللوغاريتمية ورق رسم بیاني خاص يسمى باللوحات اللوغاريتمية وعند تنفيذ هذه الخطوط نقوم بوضع رسم أي سلسلة القيم أمام التقسيمات المحددة على المحور مادامت تتناسب مع هذه التقسيمات وفق لدورات اللوغاريتمية المتماثلة في المساحة التي تشغلها على لوحة الرسم. وهناك نمطين من أنماط التمثيل البياني اللوغاريتمي أحدهما يعرف بالنمط اللوغاريتمي الكامل والآخر يطلق عليه اسم النمط نصف اللوغاريتمي وفي النمط اللوغاريتمي الكامل يقسم كل من المحورين الأفقي والرأسي تقسيما لوغاريتميا وذلك عندما نريد دراسة العلاقة بين لوغاريتمات قيم المتغير الأول ولوغاريتمات قيم المتغير الثاني وبصفة عامة هناك لوحات جاهزة من الورق اللوغاريتمي تغنينا عن استخدام لوغاريتمات المتغيرات المختلفة عندما نزيد توضيح التوزيع النسبي لقيم هذه المتغيرات، كما تعفينا من الوقت والجهد الذي يستغرق في انشاء مثل هذه اللحات، إذ تقوم هذه اللوحات المقسمة لوغاريتميا مقام الجداول وتعطى مباشرة النتائج المطلوبة ومن خيراً أمثلة هذا النوع من الرسوم البيانية ذلك الذي تستخدم لتوضيح مراتب المدن حسب عدد سكان المدينة ورتبتها أما النمط نصف اللوغاريتمي فهو لا يختلف كثيرا عن النمط السابق إلا في أن أحد المحورين لا يقسم تقسيما لوغاريتميا بل يقسم تقسيما حسابيا، وعادة يكون التقسيم اللوغاريتمي على المحور الرأسي فقط ويسود استخدام النمط نصف اللوغاريتمى عندما يراد تمثيل بعض معدلات النمو الرسم البياني اللوغاريتمي الكامل مراتب المدن السورية في بداية عام 1987 حسب قاعدة زييف لأي ظاهرة تتغير تغيرا زمنيا مثل ظاهرة نمو السكان، أو أي ظاهرة أخرى تتفاوت في خصائصها مثل تباين توزيع أحجام المدن فى مختلف الدول ففي حالة تمثيل أعداد السكان أمام سنوات التعدادات المختلفة على ورق الرسم البياني نصف اللوغاريتمي يمكن أن نقف على ما إذا كان نمو السكان فيما بين هذه التعدادات يتخذ معدلات ثابتا أو متزايدا أو متناقصا بمجرد النظر إلى الخط البياني على الرسم والذي إذا اتخذ شكل الخط المستقيم فإن ذلك يدل على أن السكان يتزايدون معدل ثابت ، أما في حالة استخدام هذا النمط من الرسم البياني النصف اللوغاريتمي لبيان توزيع أحجام المدن في بعض الدول مثلا، فإن الخط البياني الى الرسم إذا كان خطا مستقيما فإنه دل على التوزيع المعتدل الأحجام المدن في الدولة التي يمثلها هذا الخط ، كما يمكن أن نستخلص بعض الحقائق الهامة من الخطوط البيانية الى هذا الرسم والتي منها أن أعلى الخطوط يدل على زيادة نسبة إعداد المدن الصغيرة الحجم (كما في حالة دولة بليجيكا) ، وأن أشد الخطوط المستقيمة انحدارا (أو ميلا) يدل على صفر نسبة أعداد المدن الكبيرة الحجم كما في حالة دولة سويسرا.
الاكثر قراءة في جغرافية الخرائط
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
