تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Nowhere Dense
المؤلف:
Ferreirós, J.
المصدر:
"Lipschitz and Hankel on Nowhere Dense Sets and Integration." §5.2 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics.
الجزء والصفحة:
...
12-1-2022
1765
+
-
20
Nowhere Dense
A set 
is said to be nowhere dense if the interior of the set closure of 
is the empty set. For example, the Cantor set is nowhere dense.
There exist nowhere dense sets of positive measure. For example, enumerating the rationals in ![[0,1]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/NowhereDense/Inline3.svg)
as {q_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/NowhereDense/Inline4.svg" style="height:22px; width:30px" /> and choosing an open interval
of length 
containing 
for each 
, then the union of these intervals has measure at most 1/2. Hence, the set of points in ![[0,1]](https://mathworld.wolfram.com/images/equations/NowhereDense/Inline9.svg)
but not in any of {I_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/NowhereDense/Inline10.svg" style="height:22px; width:27px" /> has measure at least 1/2, despite being nowhere dense.
REFERENCES
Ferreirós, J. "Lipschitz and Hankel on Nowhere Dense Sets and Integration." §5.2 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics.
Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 154-156, 1999.Rudin, W. Functional Analysis, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, p. 42, 1991.
الاكثر قراءة في نظرية المجموعات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
