The dominance relation on a set of points in Euclidean -space is the intersection of the  coordinate-wise orderings. A point  dominates a point  provided that every coordinate of  is at least as large as the corresponding coordinate of .

A partition  dominates a partition  if, for all , the sum of the  largest parts of  is  the sum of the  largest parts of . For example, for , {7}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Dominance/Inline16.gif" style="height:15px; width:17px" /> dominates all other partitions, while {1,1,1,1,1,1,1}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Dominance/Inline17.gif" style="height:15px; width:107px" /> is dominated by all others. In contrast, {3,1,1,1,1,}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Dominance/Inline18.gif" style="height:15px; width:81px" /> and {2,2,2,1}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Dominance/Inline19.gif" style="height:15px; width:62px" /> do not dominate each other (Skiena 1990, p. 52).

The dominance orders in  are precisely the partially ordered sets of dimension at most .

REFERENCES:

Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.

Stanton, D. and White, D. Constructive Combinatorics. New York: Springer-Verlag, 1986.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجموعة العميد التربوية تعقد اجتماعًا لمناقشة الاستعدادات الخاصة بالموسم التدريبي الصيفي

قسم الإعلام ينظم ورشة تدريبية حول تطبيق (إعلامي) لعدد من منتسبي قسم حفظ النظام

قسم الشؤون الخدمية ينفذ حملة لتنظيف الشوارع المحيطة بصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

وفد العتبة العباسية المقدسة يزور شعبة الإعداد البدني للاطّلاع على برنامج تأهيل المنتسبين الجدد

المزيد

الآخبار الصحية

ماذا يحدث إذا تناولنا الطعام مرة واحدة فقط في اليوم

اكتشاف عوامل خطر غير متوقعة لمرض الكبد الدهني

فيروس هانتا والسفينة الموبوءة.. تحديث من الصحة العالمية

طبيب يحسم الجدل السجائر الإلكترونية وعلاقتها بالسرطان

المزيد

الآخبار التكنلوجية

لأول مرة في الولايات المتحدة.. تشغيل مفاعل مصغر نووي يغذي الذكاء الاصطناعي بالطاقة

الكشف عن تفاصيل أول عملية ناجحة لاستعادة انتاج الحيوانات المنوية

أطلس يكشف خفايا الجسم البشري بدقة أرفع بـ50 مرة من شعر الإنسان

المتحف المصري الكبير يتحول إلى "أيقونة خضراء" بدعم ياباني

المزيد