A Hasse diagram is a graphical rendering of a partially ordered set displayed via the cover relation of the partially ordered set with an implied upward orientation. A point is drawn for each element of the poset, and line segments are drawn between these points according to the following two rules:

1. If  in the poset, then the point corresponding to  appears lower in the drawing than the point corresponding to .

2. The line segment between the points corresponding to any two elements  and  of the poset is included in the drawing iff  covers  or  covers .

Hasse diagrams are also called upward drawings. Hasse diagrams for a graph  are implemented as HasseDiagram[g] in the Wolfram Language package Combinatorica` , where  is a directed acyclic Combinatorica graph object.

The above figures show the Hasse diagrams for Boolean algebras of orders , 3, 4, and 5. In particular, these figures illustrate the partition between left and right halves of the lattice, each of which is the Boolean algebra on  elements (Skiena 1990, pp. 169-170). These correspond precisely to the hypercube graphs .

REFERENCES:

Skiena, S. "Hasse Diagrams." §5.4.2 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 163, 169-170, and 206-208, 1990.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تسدل الستار على الختمة القرآنية الرمضانية المركزية المرتّلة

العتبة العباسية المقدسة تنظم برنامجًا ثقافيًّا لوفد من الطلبة العرب والأجانب في جامعة النهرين

شعبة الخطابة النسوية تختتم برنامجها الرمضاني (قوارير في ضيافة الله)

العتبة العباسية المقدسة تكرم الفائزين في مسابقات ملتقى النورين الخامس والمساهمين في إنجاح فعالياته

المزيد

الآخبار الصحية

كوب قبل النوم.. مشروب طبيعي يحارب الأرق

دون أدوية.. طريقة طبيعية لخفض ضغط الدم بفعالية مذهلة

المعكرونة ليست عدوك.. كيف تصبح جزءا من وجبة صحية متوازنة؟

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء روس يخططون لبناء منشأة للكشف عن المادة المظلمة

ثاني أكسيد الكربون ليس تهديدا للمناخ فقط.. بل لصحة الإنسان أيضا!

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

المزيد