In the theory of transfinite ordinal numbers,

1. Every well ordered set has a unique ordinal number,

2. Every segment of ordinals (i.e., any set of ordinals arranged in natural order which contains all the predecessors of each of its elements) has an ordinal number which is greater than any ordinal in the segment, and

3. The set  of all ordinals in natural order is well ordered.

Then by statements (3) and (1),  has an ordinal . Since  is in , it follows that  by (2), which is a contradiction.

REFERENCES:

Burali-Forti, C. "Una questione sui numeri transfiniti." Rendiconti del Circolo Mat. di Palermo 11, 154-164, 1897.

Copi, I. M. "The Burali-Forti Paradox." Philos. Sci. 25, 281-286, 1958.

Curry, H. B. Foundations of Mathematical Logic. New York: Dover, p. 5, 1977.

Erickson, G. W. and Fossa, J. A. Dictionary of Paradox. Lanham, MD: University Press of America, pp. 29-30, 1998.

Mirimanoff, D. "Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamental de la théorie des ensembles." Enseign. math. 19, 37-52, 1917.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

رئيس قسم الإعلام يبحث مع رئيس جامعة العميد آفاق التعاون في مجال تغطية الأنشطة العلمية والأكاديمية

قسم بين الحرمين يباشر أعمال صيانة الأرصفة في الساحة الوسطية والمناطق المحيطة بها وإدامتها

قسم الشؤون الفكرية ينظم حفل التكليف الشرعي للفتيات في بغداد تيمنًا بذكرى المولد النبوي الشريف

انطلاق النسخة التاسعة من البرنامج التطويري لمشروع (حاملة الرسالة الزينبية)

المزيد

الآخبار الصحية

هل يتنبأ الذكاء الاصطناعي بأمراضنا قبل حدوثها؟

وداعا للنظارات.. قطرة عين واحدة قد تغير كل شيء ؟

دراسة تكشف تأثير "تيك توك" وتطبيقات الفيديو على سلوك الأطفال

"أسرار خفية" في الشاي الأخضر.. تغير قواعد الصحة والوزن

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أول قطار يعمل بالهيدروجين في أميركا يدخل الخدمة رسميًا

أجهزة أبل القادمة.. "حصن منيع" في عصر الهجمات الرقمية !

روسيا: تطلق قمرين اصطناعيين بواسطة الصاروخ سويوز 2.1

ميزة ثورية.. أبل تدخل عالم قياس ضغط الدم

المزيد