In the theory of transfinite ordinal numbers,

1. Every well ordered set has a unique ordinal number,

2. Every segment of ordinals (i.e., any set of ordinals arranged in natural order which contains all the predecessors of each of its elements) has an ordinal number which is greater than any ordinal in the segment, and

3. The set  of all ordinals in natural order is well ordered.

Then by statements (3) and (1),  has an ordinal . Since  is in , it follows that  by (2), which is a contradiction.

REFERENCES:

Burali-Forti, C. "Una questione sui numeri transfiniti." Rendiconti del Circolo Mat. di Palermo 11, 154-164, 1897.

Copi, I. M. "The Burali-Forti Paradox." Philos. Sci. 25, 281-286, 1958.

Curry, H. B. Foundations of Mathematical Logic. New York: Dover, p. 5, 1977.

Erickson, G. W. and Fossa, J. A. Dictionary of Paradox. Lanham, MD: University Press of America, pp. 29-30, 1998.

Mirimanoff, D. "Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamental de la théorie des ensembles." Enseign. math. 19, 37-52, 1917.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

متحف الكفيل يباشر صيانة منسوجات تراثية تابعة للعتبة العسكرية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تستذكر مظلومية الإمام الكاظم (عليه السلام) عبر مجلس عزاء

قسم العلاقات العامة يناقش مع منتدى شباب الإسكان إقامة مهرجان تكريم طالبات المدارس المرتديات العباءة في القادسية

سماحة السيد الصافي يدعو إلى توحيد الجهود في تحقيق التراث لضمان الرصانة والدقة وخدمة الساحة العلمية

المزيد

الآخبار الصحية

6 فواكة تساعدك على الشعور بتحسّن عند المرض

حفاظا على صحة العين.. هذا أفضل وقت لتناول فيتامين أ

الاستخدام اليومي لسماعات الأذن.. أخطر مما تتصور !

هل توقيت نشاطك اليومي يؤثر على صحة دماغك؟.. العلماء يجيبون

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ألماني قد يغيّر مستقبل صناعة البلاستيك

تحديثات وأرباح عبر المشاهدات.. ما الذي تخطط له "لينكد إن"؟

"الكوكايين الوردي".. مخدر جديد يثير قلق السلطات الأميركية

دراسة: تغيّرات في أسلوب القيادة قد تكشف مبكرا عن الخرف !

المزيد