x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Point-Set Topology
المؤلف: Bing, R. H.
المصدر: "Elementary Point Set Topology." Amer. Math. Monthly 67
الجزء والصفحة: ...
25-7-2021
1818
The low-level language of topology, which is not really considered a separate "branch" of topology. Point-set topology, also called set-theoretic topology or general topology, is the study of the general abstract nature of continuity or "closeness" on spaces. Basic point-set topological notions are ones like continuity, dimension, compactness, and connectedness. The intermediate value theorem (which states that if a path in the real line connects two numbers, then it passes over every point between the two) is a basic topological result. Others are that Euclidean n-space is homeomorphic to Euclidean -space iff , and that real valued functions achieve maxima and minima on compact sets.
Foundational point-set topological questions are ones like "when can a topology on a space be derived from a metric?" Point-set topology deals with differing notions of continuity and compares them, as well as dealing with their properties. Point-set topology is also the ground-level of inquiry into the geometrical properties of spaces and continuous functions between them, and in that sense, it is the foundation on which the remainder of topology (algebraic, differential, and low-dimensional) stands.
REFERENCES:
Bing, R. H. "Elementary Point Set Topology." Amer. Math. Monthly 67, 1960.
Ferreirós, J. "Origins of the Theory of Point-Sets." Ch. 5 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 95-97, 1999.
Sutherland, W. A. An Introduction to Metric & Topological Spaces. New York: Oxford University Press, 1975.
Vaidyanathaswamy, R. Set Topology. New York: Dover, 1999.