The square knot, also called the reef knot, is a composite knot of six crossings consisting of a knot sum of a trefoil knot and its mirror image (Rolfsen 1976, p. 220).

The square knot has the same Alexander polynomial  as the granny knot. It also has the same group as the granny knot (Rolfsen 1976, p. 62). However, the two knots are distinct. Fox (1952) showed that the knot complements of the square and granny knots are not homeomorphic (Rolfsen 1976, p. 62). In addition, the square knot is a slice knot, while the granny knot is not (Rolfsen 1976, p. 220).

The knot group of the square knot is

which is isomorphic to that of the granny knot (Rolfsen 1976, p. 62).

REFERENCES:

Cipra, B. A. "To Have and Have Knot: When Are Knots Alike?" Science 241, 1291-1292, 1988.

Fox, R. H. "On the Complementary Domains of a Certain Pair of Inequivalent Knots." Proc. Kon. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A 55, 37-40, 1952.

Kauffman, L. Knots and Physics. Teaneck, NJ: World Scientific, pp. 6, 8, and 327, 1991.

Livingston, C. Knot Theory. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 38-39, 1993.

Owen, P. Knots. Philadelphia, PA: Courage, p. 50, 1993.

Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 40, 61, and 220, 1976.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد