Let  be the space in which a knot  sits. Then the space "around" the knot, i.e., everything but the knot itself, is denoted  and is called the knot complement of  (Adams 1994, p. 84).

If a knot complement is hyperbolic (in the sense that it admits a complete Riemannian metric of constant Gaussian curvature ), then this metric is unique (Prasad 1973, Hoste et al. 1998).

REFERENCES:

Adams, C. C. "Knot Complements and Three-Manifolds." §9.1 in The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 243-246, 1994.

Cipra, B. "To Have and Have Knot: When are Two Knots Alike?" Science 241, 1291-1292, 1988.

Gordon, C. and Luecke, J. "Knots are Determined by their Complements." J. Amer. Math. Soc. 2, 371-415, 1989.

Hoste, J.; Thistlethwaite, M.; and Weeks, J. "The First  Knots." Math. Intell. 20, 33-48, Fall 1998.

Prasad, G. "Stong Rigidity of -Rank 1 Lattices." Invent. Math. 21, 255-286, 1973.

Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, 1976.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يشرع بإدامة شباكين قديمين لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

فرقة العباس (عليه السلام) تختتم خدماتها المقدمة للزائرين في سامراء

موكب العتبتين المقدستين يحيي ذكرى استشهاد الإمام الهادي (عليه السلام) في سامراء

العتبة العسكرية المقدسة تكرّم وفد العتبة العباسية المقدسة لمشاركته في تقديم الخدمات للزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد