A composite knot is a knot that is not a prime knot. Schubert (1949) showed that every knot can be uniquely decomposed (up to the order in which the decomposition is performed) as a knot sum of a class of knots known as prime knots, which cannot themselves be further decomposed (Hoste et al. 1998).

Knots that make up a knot sum of a composite knot are known as factor knots.

Combining prime knots gives no new knots for knots of three to five crossing, but two additional composite knots (the granny knot and square knot) with six crossings. The granny knot is the knot sum of two trefoils with the same chirality (), while the square knot is the knot sum of two trefoils with opposite chiralities (). There is a single composite knot of seven crossings () and four composite knots of eight crossings (, , , and ). The numbers of composite knots having , 2, ... crossings are therefore 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 4, ....

REFERENCES:

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, p. 8, 1994.

Cipra, B. A. "To Have and Have Knot: When Are Knots Alike?" Science 241, 1291-1292, 1988.

Hoste, J.; Thistlethwaite, M.; and Weeks, J. "The First  Knots." Math. Intell. 20, 33-48, Fall 1998.

Schubert, H. Sitzungsber. Heidelberger Akad. Wiss., Math.-Naturwiss. Klasse, 3rd Abhandlung. 1949.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تشارك بأكثر من 750 إصدارًا في معرض بغداد الدولي للكتاب

تيمنًا بذكرى ولادة الصادقَين (صلوات الله عليهما) شعبة التوجيه النسوي تنظم مسابقة ميدانية لزائرات مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المجمع العلمي ينظّم أنشطةً قرآنية في محافظتي كربلاء والديوانية

العتبة العباسية المقدسة تختتم فعاليات مهرجان رحمة للعالمين الدولي الأوَّل

المزيد

الآخبار الصحية

الأطعمة الحارة.. "سر صغير" يغير صحة قلبك وعقلك

وباء صامت.. الملايين حول العالم مصابون بالسكري دون أن يعلموا !

لماذا ينصح بتناول تفاحة يوميا؟

8 فواكه طبيعية تمنحك نوما هنيئا.. وتخلصك من الأرق

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ثلاث علامات على وجود مشاكل خطيرة في محرك السيارة ؟

ماذا نعرف عن اللقاح الروسي ضد السرطان؟

مركبة فضاء تعثر على دليل عن وجود حياة قديمة على المريخ

لتدريب الذكاء الاصطناعي.. الصين تخطط لإنشاء شبكة حوسبة موحدة

المزيد