x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
iscrete Uniform Distribution
المؤلف: Sloane, N. J. A.
المصدر: Sequences A086111 and A086112 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الجزء والصفحة: ...
17-4-2021
1432
The discrete uniform distribution is also known as the "equally likely outcomes" distribution. Letting a set have elements, each of them having the same probability, then
(1) |
|||
(2) |
|||
(3) |
|||
(4) |
so using gives
(5) |
Restricting the set to the set of positive integers 1, 2, ..., , the probability distribution function and cumulative distributions function for this discrete uniform distribution are therefore
(6) |
|||
(7) |
for , ..., .
The discrete uniform distribution is implemented in the Wolfram Language as DiscreteUniformDistribution[n].
Its moment-generating function is
(8) |
|||
(9) |
|||
(10) |
|||
(11) |
The moments about 0 are
(12) |
so
(13) |
|||
(14) |
|||
(15) |
|||
(16) |
and the moments about the mean are
(17) |
|||
(18) |
|||
(19) |
The mean, variance, skewness, and kurtosis excess are
(20) |
|||
(21) |
|||
(22) |
|||
(23) |
The mean deviation for a uniform distribution on elements is given by
(24) |
To do the sum, consider separately the cases of odd and even. For odd,
(25) |
|||
(26) |
|||
(27) |
|||
(28) |
Similarly, for even,
(29) |
|||
(30) |
|||
(31) |
|||
(32) |
The complete solution is therefore
(33) |
For , 2, ..., the first few values are 0, 1/2, 2/3, 1, 6/5, 3/2, 12/7, ... (OEIS A086111 and A086112).
REFERENCES:
Sloane, N. J. A. Sequences A086111 and A086112 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."