بعد مزيد من الحيرة بشأن جوانب شذوذ الكواكب الخمسة المعروفة حتى ذلك الحين، يتخذ بطليموس خطوة أخرى مبتعدا بها عن البساطة، وعن أرسطو، وأخيرًا عن الحقيقة، مستنتجا أن «مراكز أفلاك التدوير محمولة على دوائر مساوية للامتراكزات تؤثر في جوانب الشذوذ هذه، «لكنها توصف حول مراكز أخرى». وتلك المراكز الأخرى، في حالة جميع الكواكب عدا عطارد، تشطر الخطوط المستقيمة الواصلة بين مراكز اللامتراكزات المؤثرة في هذا الشذوذ ومركز المسار الكسوفي.» بعبارة أخرى، لم يتوقف الأمر عند تحريك المركز

بعيدًا عن الموضع الذي تضعه فيه البديهة – أي على الأرض، معنا – إلى أي نقطة كانت تعوض بدرجة معقولة الانحرافات المرصودة، مثلما حدث في الدائرة الشمسية اللامتراكزة لهيبارخوس؛ وإنما صارت حركة الكوكب الآن غير متغيرة ليس فقط من حيث مسألة المركز، وإنما فيما يختص بنقطة ما جديدة محسوبة هندسيًّا، وبفضلها وحدها يمكن جعل مسار الكوكب من حولنا غير متباين. هل يبدو المريخ يسرع أحيانًا ويبطئ أحيانًا أخرى أثناء دورانه الدوامي حول الأرض؟ لا يمكننا أن نحصل على هذا! إذن دعونا نفترض وجود مركز واحد لمداره، ومركز آخر «لسرعته المنتظمة» (وهنا دعوني أذكر فارقًا واحدًا بين كوبرنيكوس وبطليموس: سوف يصرُّ كتاب «عن دورات الأجرام السماوية» على أن السرعة واحدة حول مركز مادي هندسي، حتى إذا لم يكن ذلك المركز سوی محیط موازن؛ في حين أن كتاب «المجسطي» اشترط السرعة الواحدة فقط فيما يتعلق بنقطته المحسوبة رياضيا). في موضع ما، ومن منظور ما، يجب أن يمر كوكب الزهرة عبر نفس العدد من الدرجات القوسية في كل شهر. سوف نحدد هذا في موضع ما هندسيا؛ إذ إننا مصرون على أن مدار الزهرة يظل دائريا.

من بين سبل شرح أفلاك التدوير والموازنات القول إن الكوكب المعني «يتأرجح كالبندول حول موضع متوسط.» أليس الإطار المرجعي يكاد يشكل كل شيء؟ لو كانت أفلاك التدوير والموازنات قادرة على أن تؤدي وظيفة مستخدمين من جديد تعبير أبوا) عمليات تقريب معقولة من إطار مرجعي قبل تليسكوبي لصيق بالأرض، فلماذا نثير اعتراضات تافهة؟

ويشير آر كاتسبي تاليافيرو، الذي ترجم الطبعة التي أمتلكها من كتاب «المجسطي» إلى أن:

ذلك التوسيع لنطاق مبدأ الميكانيكا السماوية من أجل إفساح حيز لمركز فلك الدوران للتحرك بانتظام حول نقطة ما غير مركز مؤجلها شكل في رأي كوبرنيكوس فضيحة مدوية لنظام بطليموس، وهي تلك الفضيحة التي تمكن كوبرنيكوس بفضل نظامه الخاص من القضاء عليها فقط على حساب الظواهر البادية.

شكل 7: الموازن (حسب رأي بطليموس فقط).

هذا شكل معمم للدورات التي تعتبر الأرض مركزا للكون حسب رأي القدماء، وهو يصور جميع الكواكب باستثناء عطارد، الذي أعفيك من انحرافاته.

للتبسيط، يفترض بطليموس أن الدوائر الثلاث جميعها تقع في المستوى الكسوفي، مع أن اعتبارات دائرة العرض تشترط علينا إمالة زاوية فلك التدوير بالنسبة للدائرتين اللامتراكزتين، وهو ما سيعني أنه بدوره سيكون مائلا خارج المستوى الكسوفي.

نصف قطر فلك التدوير هو نق₂. والدائرتان الأخريان متساويتا المساحة؛ بمعنى أن نصف قطر كلٌّ منهما يبلغ طوله نق₁.

يقطع مركز المؤجل الخط الواصل بين الموازن (وهو مركز دائرة الأوج) والأرض (مركز الدائرة الكسوفية). ويُحمل فلك تدوير الكوكب حول المؤجل حسبما هو معتاد، ولكن قطر فلك التدوير يشير دوما إلى الموازن والحركة الكوكبية لا تكون منتظمة إلا بالنسبة للموازن.

(مقياس الرسم متباين وغير معلوم.)

ومن ثم سوف يكون موقف كوبرنيكوس موقفًا راسخًا؛ فهو لن يسمح بوجود موازنات في كتابه إنه يعترض على عطارد بطليموس بقوله: «وهكذا كانت هناك ثلاثة مراكز، وهي تحديدًا مركز الدائرة اللامتراكزة التي تحمل فلك التدوير، ومركز الدائرة الصغرى، ومركز الدائرة التي يسميها المعاصرون الموازن. لقد تغاضوا عن الدائرتين الأوليين وأقروا بأن فلك التدوير لم يتحرك بانتظام إلا حول دائرة الموازن، التي كانت أكثرها بعدًا عن المركز الحقيقي، وعن نسبته، وعن كلا المركزين القائمين. غير أنهم حكموا بأن ظواهر هذا الكوكب لا يمكن إنقاذها بأي مخطط آخر ...» أو بعبارة أخرى: «إن العقل يرتعد.»

كان كوبرنيكوس الوحيد تقريبًا الذي لم يقتنع بمسألة الموازنات؛ فقبل نصف قرن من ظهور كتاب «عن دورات الأجرام السماوية»، نجد العالم المسلم العظيم العلامة البيروني يشكو من أنه في بعض الأنحاء يبدو:

من الممكن تخيل وجود سرعة متباينة للشمس حول مركز الكون، وسرعة واحدة حول مركز مختلف ... و ... من الممكن أيضًا، في حالة الكواكب تخيل سرعات متباينة لمراكز أفلاك تدويرها حول محيط مؤجلاتها اللاتراكزية، وسرعات واحدة حول مراكز موازناتها لو كان كل هذا ممكنًا، لأمكن توجيه نقد بالغ الشدة إلى النزاهة الأخلاقية لأولئك الناس.

والمقصود بـ «أولئك الناس» فلكيو بطليموس.

في رأيي الخاص أن البيروني كان محقا؛ فالموازنات كانت أداة مهترئة، غير أنه لا يمكنك أن ترضي الجميع ولا أن تستفز الجميع، لا سيما في تاريخ العلوم؛ فجيكوبسن على سبيل المثال، يكتب لكوبرنيكوس هذه المرثية على ضريحه فيقول: «كانت النتائج التي توصل إليها في معظمها ليست بأكثر دقة من تلك التي توصل إليها بطليموس، ولكنها من زاوية ما كانت أقل، إذ إنه تخلّى عن مبدأ الموازنات محبّذا الحركات المنتظمة.»