نظام الإحداثيات الاستوائية

العيب الرئيسي لنظام الأفق، هو التغيير المستمر لإحداثيات كائن فلكي معين، نتيجة دوران الأرض المستمر أثناء اليوم، ويمكن الاستغناء عن هذا، وذلك باستخدام نظام الإحداثيات الذي يتم تثبيته في النجوم (أو الكرة السماوية). يعتبر نظام الإحداثيات الاستوائية equatorial coordinate system أكثر استخداماً، والذي لا يزال يرتبط بكوكب الأرض ويلائم بارتياح المراقبين.

من حيث المبدأ يمكن إدخال نظام الإحداثيات السماوية في أبسط وسيلة من خلال إبراز مركز الأرض، أو التنسيق بين الأرض والسماء في لحظة معينة من الزمن (بالواقع، في كل مرة عندما يكون وقت النجم 00:0  عند غرينتش أو أي موضع على خط الزوال الصفري على الأرض، والذي يحدث مرة واحدة كل يوم على الأرض، بعد ذلك يترك تثبيت هذه الإحداثيات على الكرة السماوية، في حين ان الأرض ستدور بعيداً تحتها).

عملياً فإن إسقاط خط الاستواء الأرضي، والأقطاب السماوية يتخيل أنصاف خطوط مستقيمة من مركز الأرض والتي تنتج من امتداداتها، خط الاستواء السماوي celestial equator إضافة إلى الأقطاب السماوية الشمالي والجنوبي. تكون الدوائر العظمى من خلال الأقطاب السماوية عمودية دائماً مع خط الاستواء السماوي والتي تسمى دوائر الساعة hour circles.

يطلق على الإحداثي الأول في النظام الاستوائي الذي يقابل خطوط العرض بالميل، (Declination (Dec، وإن الزاوية بين موقع الكائن وخط الاستواء السماوي (الذي يقاس على طول دائرة الساعة). وبدلاً من ذلك، أحياناً يتم استخدام البعد القطبي(polar distance (PD والذي يعطى بزاوية:

PD = 90o - Dec (مع الملاحظة بأن بعض المؤلفين استخدموا مصطلح (GC) للكائن غير النجمي عام 1864، بدلاً من Dec ). لكن على العموم اليوم يستعمل الفلكيون حالياً المصطلح الأخير Dec .

يبقى علينا تثبيت نقطة الصفر للإحداثيات الطولية، والتي تسمى المطلع المستقيم.

(Right Ascension (RA لهذا، فإن نقاط تقاطع المستوى الاستوائي مع مستوى مدار الأرض ، يسمى الاعتدال الربيعي، أو النقطة الأولى من الحمل of Aries  vernal equinox or "First Point

وبينما تدور الأرض حول الشمس خلال عام، فإن الشمس تبدو كأنها تتحرك حول تلك النقطة في كل ٢١ مارس وحتى الذي يليه. وعندما يبدأ الربيع في نصف الكرة الشمالي، ويعبر خط الاستواء السماوي من الجنوب إلى الشمال (فإن النقطة المضادة للاعتدال الربيعي في الاعتدال الخريفي "autumnal equinox" الذي يحدث في حوالي ٢٣ سبتمبر من نفس السنة عندما ترجع الشمس إلى نصف الكرة الجنوبي.

كما أن الإحداثيات الطولية، RA يمكن أن تأخذ القيم مـن (0 - 360)، وغالبـاً ما تعطى هذه القيمة بالساعة ما بين(0 – ٢٤ ساعة)، ويمكن ملاحظة تطابق هذه الوحدات كما يلي:

                                                                             RA 24 h = 360 deg

                                                          1h =15 deg, 1 m= 15', 1 s=15''

                                                                             1 deg = 4 m, l' = 4s

وطبقاً لذلك فإن: الاعتدال الربيعي، حيث تظهر الشمس في الربيع الشمالي في ۲۱ مارس، فهي عند (RA = 0 h = 0 deg )، ويقاس RA من الغرب إلى الشرق في الكرة السماوية.

يعتبر المطلع المستقيم RA للكائنات السماوية ثابتاً، لكن تتغير زاوية الساعة مع تقدم الوقت. فإذا قيس بوحدات الساعات، الدقائق، الثواني، فإن زاوية الساعة > HA سيتغير مع تقدم الوقت، إذا ما قيست في وقت النجم ,(star time (ST. تأخذ دورة الأرض وقتاً فلكيا قدره 24 ساعة بالوقت النجمي والذي يعادل بالضبط الوقت القياسي (معدل شمسي) (23 h 56m 4.091s). وهذا بالواقع السبب في كون كل من HA، RA، تقاس بوحدات الزمن.

والمعيار الملائم هو أن HA تقاس من الشرق إلى الغرب، لذلك فهي تزداد مع الوقت. وهو يتناقض مع ما يلائم! RA.

وحسب تعريف وقت النجم 0 = ST، هو أن الاعتدال الربيعي RA = 0 h ، يقطع خط الزوال 0 = HA وهي حصيلة أن RA تبقى ثابتة. وأن كل من HA ,ST تنمو مع تقدم الوقت. لذلك فإن وقت النجم يساوي دائماً إلى زاوية ساعة الاعتدال الربيعي. إضافة لذلك، فإن الكائنات في وقت لاحق يأتي RA في خط الزوال 0 = HA، على نحو أدق مع RA ، من مقدار الوقت المنقضي للنجم، لذلك فإن وقت النجم يساوي الطلوع المستقيم RA الحالي لخط الزوال meridian المحلي الأكثر عموما، لأي كائن في السماء ، فيما يخص العلاقة بين الطلوع المستقيم ، زاوية الساعة، ووقت النجم هي:

HA = ST - RA

والتي تعطي زاوية الساعة HA الحالية، من معرفة ST  ، RA.

* تحويل الإحداثيات الأفقية إلى الإحداثيات الاستوائية، والعكس بالعكس:

يمكن للإحداثيات المقامة في نظام الأفق، كالسمت A، والارتفاع a. له أن تتحول إلى مساهم في الدورية (co-rotating) لوحدات استوائية، من زاوية ساعة HA ، وانحراف Dec للملاحظ عند ارتفاع جغرافي B بواسطة علاقة تحويلية [(رياضيا، وهو دوران محور من الشرق إلى الغرب بزاوية (B - 90 )]:

cos Dec* sin HA= cos a * sin A

in Dec = sin B * sin a + cos B* cos a *cos A

cos Dec* cos HA= cos B* sin a + sin B * cos a * cos A

وصيغة التحويل العكسي من ( HA, Dec) المعطاة إلى (A, a) هي:

cos a * sin A = cos Dec * sin HA

sin a = sin B* sin Dec + cos B * cos Dec * cos HA

cos a * cos A = - cos B * sin Dec + sin B * cos Dec* cos HA